लेखा प्रणाली। टेबल गणना प्रणाली। आधार: सूचना विज्ञान

लोग बस गिनती करने के लिए सीखा नहीं है। आदिम समाज विषयों की एक छोटी संख्या के द्वारा निर्देशित किया गया था - एक या दो। सभी उस नाम को डिफ़ॉल्ट रूप से अधिक था, "एक बहुत।" यह आधुनिक लेखा प्रणाली की शुरुआत माना जाता है।

संक्षिप्त ऐतिहासिक पृष्ठभूमि

सभ्यता की प्रक्रिया में, लोगों को वस्तुओं का एक छोटा सा संग्रह, आम सुविधाओं से एकजुट साझा करने की आवश्यकता प्रकट करने के लिए शुरू कर दिया है। संबंधित अवधारणाओं उठता के लिए शुरू किया: "तीन", "चार" और इतने पर अप करने के लिए "सात"। हालांकि, यह एक बंद, सीमित श्रृंखला, बाद अवधारणा है जो पहले के अर्थ सहन करने के लिए जारी किया गया था "एक बहुत।" इस का एक अद्भुत उदाहरण, लोकगीत है नीचे (उदाहरण के लिए, कि "दो बार उपाय - एक बार कट") अपने मूल रूप में हमारे पास आते हैं।

परिष्कृत तरीके खाते में के उद्भव

जीवन और मानव गतिविधि के सभी प्रक्रियाओं के साथ समय के साथ और अधिक जटिल हो गया है। इस गणना के एक अधिक जटिल प्रणाली के उद्भव के लिए, बारी में, का नेतृत्व किया। उसी समय लोगों अभिव्यक्ति सरल चालान-प्रक्रिया के उपकरण की स्पष्टता के लिए इस्तेमाल किया है। वे उनके आसपास पाया: वे कामचलाऊ साधनों के साथ गुफा दीवारों पर एक छड़ी आकर्षित किया है, एक पायदान, बाहर रखी लाठी और पत्थर के अपने दिलचस्प संख्या करते हैं - ये सिर्फ तब मौजूदा विविधता की एक छोटी सूची है। भविष्य में, आधुनिक विद्वानों के इस प्रकार का एक अलग नाम सौंपा गया है "गणना की एकल प्रणाली।" इसका सार पात्रों में से एक ही प्रकार का उपयोग कर की रिकॉर्डिंग में होते हैं। आज यह सबसे सुविधाजनक प्रणाली है कि आप नेत्रहीन वस्तुओं और वर्णों की संख्या की तुलना करने देता है। सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल किया वह प्राथमिक विद्यालयों (गिनती लाठी) में प्राप्त किया। विरासत "व्लादिमीर खाता" आप सुरक्षित रूप से उनके विभिन्न संशोधनों में है कि आधुनिक मशीनों ग्रहण कर सकते हैं। शब्द "अनुमान", जिसका जड़ों लैटिन पथरी है, जो केवल "पत्थर" के रूप में अनुवाद नहीं किया जा सकता से आते हैं दिलचस्प और आधुनिक उपस्थिति।

उंगलियों पर स्कोर

आदिम आदमी इशारों का बहुत अल्प शब्दावली के चेहरे में अक्सर प्रेषित जानकारी के लिए एक महत्वपूर्ण पूरक के रूप में कार्य किया। उंगलियों का लाभ उनकी सार्वभौमिकता में और एक निरंतर में एक वस्तु है कि जानकारी देने के लिए चाहते हैं पाने के थे। महत्वपूर्ण सीमाओं और पारेषण के कम अवधि: हालांकि, वहाँ महत्वपूर्ण कमियां हैं। इसलिए, लोगों को "उंगली विधि" सीमित संख्या है कि उंगलियों की संख्या 5 के गुणकों हैं जो की पूरी कीमत - एक हाथ पर उंगलियों की संख्या से मेल खाती है; 10 - दोनों हाथों पर; 20 - हाथ और पैर की कुल संख्या। संख्यात्मक आरक्षित की अपेक्षाकृत धीमी गति से विकास के कारण इस प्रणाली समय की काफी लंबे समय अवधि तक चली।

पहले सुधार

गणना की प्रणाली के विकास और अवसरों और मानवता की जरूरतों को कई देशों की संस्कृतियों में अधिकतम संख्या का इस्तेमाल किया के विस्तार के साथ 40. नीचे यह भी अनिश्चित काल के लिए समझ में आ गया था (लेखा-जोखा नहीं दे रही है) नंबर था। रूस में, बड़े पैमाने पर अभिव्यक्ति "चालीस बार चालीस"। उसका अर्थ आइटम की गणना नहीं की जा सकती है कि की संख्या तक सीमित था। विकास के अगले चरण - संख्या 100 की उपस्थिति तो दर्जनों में विभाजन के लिए शुरू किया है। इसके बाद 1000 10 000 और इतने पर, जिनमें से प्रत्येक एक अर्थ सात और चालीस के समान किए संख्या दिखाई देने लगे। आधुनिक दुनिया में अंततः सीमाओं को परिभाषित नहीं किया गया है। आज "अनंत" की एक सार्वभौमिक अवधारणा को पेश किया।

पूर्णांकों और अंशों

इकाई लेने विषयों की कम से कम राशि के लिए आधुनिक लेखा प्रणाली। ज्यादातर मामलों में यह एक अविभाज्य मूल्य है। हालांकि, एक अधिक सटीक मापन, यह भी कुचले है। यह जुड़ा हुआ है के साथ यह आंशिक संख्या की अवधारणा के विकास की एक निश्चित स्तर पर दिखाई दिया। उदाहरण के लिए, कोलाहल पैसे (संतुलन) की प्रणाली 60 मिनट है, जो 1 था Talanov था। बदले में, 1 मेरा 60 शेकेल के बराबर था। यह बेबीलोन का गणित के आधार को व्यापक रूप से कुचल लागू किया सेक्साजेसिमल पर है। व्यापक रूप से रूस शॉट में इस्तेमाल प्राचीन यूनानी और भारतीयों से हमारे पास आए। इस मामले में, रिकॉर्ड खुद को भारतीय के समान हैं। मामूली अंतर उत्तरार्द्ध स्ट्रोक का अभाव है। यूनानियों अंश और नीचे भाजक ऊपर से निर्धारित है। मोहम्मद Khorezm और लियोनार्डो फिबोनैकी: भारतीय वर्तनी अंशों दो वैज्ञानिकों के लिए एशिया और यूरोप धन्यवाद में व्यापक विकास प्राप्त किया। रोमन गणना प्रणाली, 12 इकाइयों औंस कहा जाता है की बराबरी की पूरी (1 गधा), क्रमशः, सभी गणना में आधारित थे बारहवें भाग अंश के लिए। साथ में अक्सर इस्तेमाल किया जाता मानक और विशेष विभाजन के साथ। (- एक वैज्ञानिक और इंजीनियर गढ़ा सिमोन स्टेविन) उदाहरण के लिए, XVII सदी तक खगोलविदों, तथाकथित सेक्साजेसिमल भिन्न, जो बाद में दशमलव ने ले रहे थे इस्तेमाल किया। संख्या श्रृंखला मानव जाति के आगे प्रगति के परिणामस्वरूप के आगे उल्लेखनीय विस्तार की जरूरत थी। तो वहाँ, नकारात्मक तर्कहीन और थे जटिल संख्या। सभी शून्य करने के लिए परिचित अपेक्षाकृत हाल है। उन्होंने कहा कि ऋणात्मक संख्याओं की गणना के आधुनिक प्रणाली की शुरुआत में इस्तेमाल किया जाने लगा।

nepozitsionnyh वर्णमाला का प्रयोग

एक वर्णमाला क्या है? इस गणना प्रणाली विशेषता यह है कि उनकी नियुक्ति से संख्या के मूल्य में परिवर्तन नहीं होता है। Nepozitsionnyh वर्णमाला आइटम की असीमित संख्या की उपस्थिति जाते हैं। सिस्टम वर्णमाला के इस प्रकार के आधार पर निर्माण के संदर्भ में, additivity के सिद्धांत पर आधारित। दूसरे शब्दों में, संख्या के कुल मूल्य जो रिकॉर्डिंग में शामिल सभी संख्याओं का योग है। घटना nepozitsionnyh सिस्टम पहले की स्थिति उत्पन्न हुई। संख्या के कुल मूल्य की गिनती की विधि के आधार पर अंतर या सभी संख्या शामिल अंकों की राशि के रूप में परिभाषित किया गया है।

वहाँ ऐसी प्रणालियों का नुकसान कर रहे हैं। मुख्य लोगों के बीच आवंटित किया जाना चाहिए:

• एक बड़ी संख्या के गठन में नई संख्या की शुरूआत;
• नकारात्मक और आंशिक संख्या दिखाने के लिए असमर्थता;
• अंकगणितीय आपरेशनों प्रदर्शन की कठिनाई।

अलग गणना प्रणाली मानव जाति के इतिहास में किया जाता है। सबसे अच्छा जाना जाता है: ग्रीक, रोमन, वर्णमाला, एकल, प्राचीन मिस्र, बेबीलोन।

सबसे आम तरीके खाते में से एक

रोमन अंकों, इस दिन लगभग अपरिवर्तित करने के लिए संरक्षित, सबसे प्रसिद्ध में से एक है। उसके नामित अलग तिथियों की मदद से, रूप में अच्छी तरह वर्षगांठ। यह भी व्यापक रूप से साहित्य, विज्ञान और जीवन के अन्य क्षेत्रों में प्रयोग किया जाता है। केवल सात पत्र द्वारा इस्तेमाल किया गणना के रोमन प्रणाली लैटिन वर्णमाला के, जिनमें से प्रत्येक एक निश्चित संख्या से मेल खाती है: मैं = 1; वी = 5; एक्स = 10; एल = 50; = 100 C; डी = 500; एम = 1000।

उद्भव

रोमन अंकों की उत्पत्ति स्पष्ट नहीं है, कहानी उनकी उपस्थिति का सही आंकड़ा नहीं रखता। जब इस बात को नकारा नहीं जा सकता है: गणना के रोमन नंबर प्रणाली पर एक महत्वपूर्ण प्रभाव एक पांचगुना संख्या थी। हालांकि, लैटिन में इसका कोई जिक्र नहीं है। इस आधार पर, अन्य लोगों में (Etruscans से शायद,) अपने सिस्टम की प्राचीन रोमन उधार लेने के बारे में एक परिकल्पना।

विशेषताएं

रिकार्ड सभी पूर्णांकों (5000) ऊपर वर्णित संख्या दोहरा द्वारा किया जाता है। एक प्रमुख विशेषता के संकेत का स्थान है:

• इसके अलावा परंतुक है कि और अधिक एक कम (इलेवन = 11) के सामने खड़ा है के साथ होता है;
• यदि एक छोटे आंकड़ा अधिक से अधिक का सामना करना पड़ रहा है घटाव होता है (IX = 9);
• एक ही हस्ताक्षर एक पंक्ति (जैसे, एमएस 90 के बजाय LXXXX दर्ज की गई है) में तीन से अधिक बार नहीं हो सकता।

यह का नुकसान अंकगणितीय आपरेशनों प्रदर्शन की असुविधा है। 16 वीं सदी में - इस मामले में, यह काफी समय अपेक्षाकृत हाल ही में एक बुनियादी गणना प्रणाली के रूप में यूरोप में इस्तेमाल किया जा रह गए चली।

गणना के रोमन प्रणाली बिल्कुल nonpositional नहीं माना जाता। यह तथ्य यह है कि कुछ मामलों में, घटाव की अधिक से अधिक संख्या में होता है (उदाहरण के लिए, नौवीं = 9) के कारण है।

विधि प्राचीन मिस्र में खातों

तीसरी सहस्राब्दी ईसा पूर्व प्राचीन मिस्र में गणना की प्रणाली की घटना की पल माना जाता है। इसका सार संख्या 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107 मूल डेटा प्रतीकों के संयोजन के रूप में दर्ज अन्य सभी नंबरों की विशेष रिकॉर्डिंग चिह्नों में होते हैं। इसी समय, वहाँ सीमाओं थे - प्रत्येक आंकड़ा नौ बार से अधिक नहीं दोहराया जाना चाहिए। गिनती की इस पद्धति है, जो आधुनिक विद्वानों कॉल "गणना की nepozitsionnyh दशमलव प्रणाली 'के आधार पर, एक सरल सिद्धांत है। इसका अर्थ यह है कि प्रश्न के लिखित संख्या को अंकों में जिनमें से यह बना है की राशि के बराबर होती है में निहित है।

गिनती के एकल रास्ता

बेस जिसमें एक चरित्र रिकॉर्डिंग संख्या के लिए प्रयोग किया जाता है - मैं - एकल कहा जाता है। बाद के प्रत्येक संख्या पिछले नई आई को जोड़कर प्राप्त किया जाता है मैं की संख्या उन के माध्यम से दर्ज की गई मूल्य के बराबर।

ऑक्टल संख्या प्रणाली

गिनती स्थिति का इस तरह से है, जो संख्या 8 के आधार नंबर की एक डिजिटल प्रदर्शन के लिए में निहित है की सीमा 0 से 7 करने के लिए इस प्रणाली का विस्तृत आवेदन उत्पादन और डिजिटल उपकरणों का उपयोग किया गया है। इसका मुख्य लाभ नंबरों की आसान अनुवाद है। वे एक में बदला जा सकता बाइनरी सिस्टम और इसके विपरीत। इन जोड़तोड़ संख्या की जगह द्वारा किया जाता है। अष्टाधारी प्रणाली से बाइनरी तीनो में बदला जाता है (उदाहरण के लिए, 28 = 0102, 68 = 1102)। इस विधि खातों कंप्यूटर प्रोग्रामिंग और उत्पादन के क्षेत्र में वितरित किया गया।

हेक्साडेसिमल गणना

हाल ही में कंप्यूटर के क्षेत्र में, इस विधि को सक्रिय रूप से इस्तेमाल किया खातों। इस सिस्टम रूट आधार में - 16. बेस, आधारित उस पर, 0 से 9 तक संख्या और वर्णमाला (एफ के लिए एक) है, जो 1010 से 1510 के रूप में गिनती की इस तरह से अंतराल को निरूपित करने के लिए उपयोग किया जाता के पत्रों की संख्या का उपयोग करने के लिए है पहले ही उल्लेख किया है, यह कंप्यूटर और उनके घटकों से संबंधित सॉफ्टवेयर और प्रलेखन के उत्पादन में प्रयोग किया जाता है। एक आधुनिक कंप्यूटर के गुणों पर आधारित है, जो की बुनियादी इकाई एक 8 बिट स्मृति है। यह बदलने और दो हेक्साडेसिमल अंक के साथ रिकॉर्ड करने के लिए सुविधाजनक है। इस प्रक्रिया के संस्थापक आईबीएम / 360 सिस्टम था। इसके लिए प्रलेखन पहले इस तरह से अनुवाद किया गया था। यूनिकोड मानक कम से कम 4 अंकों का उपयोग कर हेक्साडेसिमल रूप में किसी भी चरित्र के प्रवेश के लिए प्रदान करता है।

रिकॉर्डिंग के तरीके

विधि के गणितीय सूत्रीकरण आप जिस खाते दशमलव प्रणाली में कम सूचकांक में यह निर्दिष्ट पर आधारित है। उदाहरण के लिए, संख्या 1444 हेक्साडेसिमल प्रणाली लिखने के लिए 144410. प्रोग्रामिंग भाषाओं के रूप में लिखा है अलग वाक्यविन्यास है:

• सी और जावा भाषाओं में उपसर्ग "0x" का उपयोग करें;
• निम्न मानक एडीए और VHDL में लागू किया जाता है - "1516 # 5A3 #";
• अस्सेम्ब्लेर्स पत्र "h" है, जो संख्या ( "6A2h") या उपसर्ग "$" के बाद रखा गया है, जो एटी एंड टी, मोटोरोला, पास्कल ( "$ 6B2") के लिए विशिष्ट है के इस्तेमाल को शामिल;
• यह भी पाया गया प्रविष्टि प्रकार "# 6A2" है, जो संख्या ( "और h5A3") और दूसरों के समक्ष रखा है "और ज", एक संयोजन है।

निष्कर्ष

हम गणना की प्रणाली का अध्ययन के रूप में? कंप्यूटिंग - बुनियादी अनुशासन के भीतर जो डेटा संचय, प्रपत्र उपभोक्ता के लिए सुविधाजनक में उनके पंजीकरण की प्रक्रिया। विशेष उपकरणों के उपयोग के साथ डिजाइन और एक प्रोग्रामिंग भाषा में सभी उपलब्ध जानकारी का अनुवाद हो रहा है। बाद में उन्होंने इस्तेमाल किया जब सॉफ्टवेयर और कंप्यूटर के दस्तावेज़ बनाने। गणना के विभिन्न प्रणाली का अध्ययन करके, कंप्यूटर विज्ञान प्रयोग, जैसा कि ऊपर कहा गया है, विभिन्न उपकरणों शामिल है। उनमें से कई संख्या का तेजी से हस्तांतरण के कार्यान्वयन के लिए योगदान करते हैं। इन "उपकरण" में से एक गणना प्रणालियों की एक टेबल है। काफी आराम से यह प्रयोग करें। इन तालिकाओं का उपयोग करना, उदाहरण के लिए, जल्दी से बाइनरी में हेक्साडेसिमल संख्या से, विशिष्ट वैज्ञानिक ज्ञान रखने के बिना हस्तांतरण करने के लिए कर सकते हैं। आज, डिजिटल रूपांतरण प्रदर्शन का अवसर है क्योंकि आवश्यक उपकरण सार्वजनिक संसाधनों पर उपयोगकर्ताओं के लिए उपलब्ध हैं, वस्तुतः इस व्यक्ति में रुचि हर किसी के लिए है। इसके अलावा, ऑनलाइन अनुवाद कार्यक्रम हैं। यह बहुत परिवर्तित संख्या को सरल बनाता है और संचालन कम कर देता है।