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लोगों की गिनती करने के सीखा है? लोगों को अपने मन में गिनती करने के लिए सीखा है?

अपने जीवन के दौरान, हर आदमी हमेशा सीखने के लिए कुछ है, और ज्ञान के लिए एक निश्चित समय के बाद प्राप्त की तो स्वाभाविक है कि वे एक परिचित तथ्य के रूप में माना जाता है लग रहे हैं। सिर में भी सोचा था कि ढोंगी नहीं है: यह सब कैसे शुरू हुआ? लोगों की गिनती और समय बताने के लिए सीखा है? कब तक समाज को एहसास है कि लगभग सब कुछ दुनिया में आंकड़े के अधीन है आ गया है?

लोगों को समय गिनती करने के लिए सीखा है

यह आधुनिक दुनिया में एक वर्ष 365 दिन है, प्रति माह 30 दिन और एक दिन में 24 घंटे एक प्राकृतिक तथ्य हैं। इससे पहले, जब वहाँ समय की राशि के बारे में कोई ज्ञान नहीं था एक व्यक्ति तरीकों आविष्कार स्वतंत्र से संतुष्ट था, और इस के लिए इसका मतलब यह सूरज है। चिह्नों और ध्रुव के साथ किसी भी सतह स्थापित डायल, जहाँ से छाया circumferentially ले जाया जाता है पर। मौसम की स्थिति पर निर्भरता इस तरह के एक उपकरण की एक महत्वपूर्ण नुकसान है: बादल और घटाटोप आसमान की अनुमति नहीं दी समय के निर्धारण। आज दुनिया में इस तरह की संरचना का एक एनालॉग घड़ी कर रहे हैं, एक आला के रूप में स्थापित है और एक व्यक्ति के जीवन में एक अनिवार्य आइटम बन गया है।

सितारों, पानी, और आग के समय

स्टार - रोमांस और कुछ दूर और सुंदर के सपनों का प्रतीक, रात के दौरान समय की निर्धारक का एक प्रकार के रूप में कार्य किया। इस के लिए आविष्कार किया गया स्टार नक्शा, जिस पर माप पारगमन साधन के माध्यम से जगह ले ली।

सौर और तारकीय घंटे, लगभग सभी लोकप्रिय लोगों और केवल संरचना में अलग है के अलावा, बल्कि बड़े पैमाने पर एक बेलनाकार टैंक, पानी जहाँ से dropwise dripped है का प्रतिनिधित्व पानी प्रदर्शन करते थे। यही कारण है कि पानी dripped बंद लोगों उपाय समय की संख्या है। इन घड़ियों मिस्र, रोम, बेबीलोन में लोकप्रिय थे। एक आदमी एशिया में समय लेने के लिए सीखा? इधर, एक जलीय प्रकार में उपकरणों रिवर्स सिद्धांत का प्रयोग किया: चल पोत पानी छोटा सा छेद के माध्यम से आने के साथ भरा है।

जीवन के लिए न केवल पानी, लेकिन यह भी अग्नि तत्व लाने के लिए कोशिश कर रहा है, लोगों को भी आग घड़ी, जो चीन में अपने मूल ले लिया है और यूरोप के सभी में समय के साथ लोकप्रियता जीत लिया है के साथ आया था। इन उपकरणों, समय को परिभाषित करने के आधार, दहनशील सामग्री और संलग्न धातु गेंदों (लाठी या हेलिक्स के रूप में) था दहन सामग्री का एक निश्चित अनुपात में गिरने। यूरोप में, मुख्य रूप से मोमबत्ती घड़ियों का इस्तेमाल किया, उनके दीप और बाती पसंद करते हैं। समय यह जला मोम की संख्या निर्धारित करता है। विशेष रूप से प्रचलित इन घड़ियों चर्चों और मठों में थे।

Hourglass - समसामयिक गर्व आधुनिकता

बेशक, सबसे लोकप्रिय hourglass, है जो सक्रिय रूप से अपने मुख्य कार्य है, साथ ही सजावटी आइटम बाहर ले जाने के लिए इस्तेमाल किया जा रहा थे। इस प्रकार के उपकरणों में शुद्धता गणनीय समय, गुणवत्ता रेत पर निर्भर करता है यह flowability की एकरूपता निर्धारित करता है।

गिनती विज्ञान की घटना के इतिहास

इसके मात्रात्मक संकेतकों में समझौता समय सीखने संख्या और संख्यात्मक के लिए निर्धारित करने कारक हैं। और मूल खाते के इतिहास इतने लंबे समय है, कि और अधिक एक परी कथा की तरह दिखता है। लोगों की गिनती करने के सीखा है? कई सदियों पहले, मानव जाति रहते थे जनजातियों मरे हुए जानवरों की खाल में एक यूथचारी जीवन शैली, कपड़े का नेतृत्व किया, और तथ्य यह है उसके प्रतिनिधियों खुद मिल सकता है कि से खिलाया।

लाठी और पत्थर: क्रमश: जीवित रहने के लिए और सहायक उपकरण और खाद्य के उत्पादन का सबसे सरल उपकरण है। हो सकता है कि लगातार खतरे और खाद्य उत्पादन के लिए की जरूरत के एक बिल है कि हमारे समय में केवल एक प्राकृतिक तथ्य नहीं मानी जाती है, लेकिन यह भी आधुनिक कंप्यूटर तकनीक की मदद से मदद की लिए की जरूरत के लिए एक बड़ा प्रोत्साहन बन गए हैं।

एक, दो, और कई

पहली अवधारणा है कि संख्या दर्शाता है और यह बताएं कि लोगों की गिनती करने के सीखा है, "एक" और "कई" थे। "एक" - अलग से कुछ मानदंडों या अलग-अलग विषय के अनुसार आवंटित: पैक के नेता, कान में अनाज, आदि "कई" - कुल द्रव्यमान है, जिसमें विषय है।

"दो", जिसका अर्थ है "एक जोड़ी" के उद्भव: आंख, कान, पंजे, पंख, हाथ, बताते हैं कि कैसे लोगों को न के बराबर संख्या के समय में गिनती करने के लिए सीखा है। पकड़ा, शिकारी उसकी आँखों की ओर इशारा करते, इस तरह ट्राफियां की संख्या समझा दो बतख के बारे में बात।

प्राचीन दुनिया के विज्ञान की गिनती में एक क्रमिक प्रगति नहीं थी: पहले से ही जाने जाते थे संख्या "एक", "दो" और "कई"। जल्द ही एक आदमी क्या कुल द्रव्यमान का बन गया तीन, चार, पांच या उससे अधिक विषयों का आवंटन करने के लिए आया था, और यह संख्या कोई नाम नहीं था, और बताया कि कैसे राशि संख्या :. "2" के समय में जाना जाता है और "1" उदाहरण के लिए, "3" - "1" "2" कुल में है और; "4" - "2" का योग और "2"; और "5" - "2", "2" और "1" एक साथ। आँखें, कुछ लोगों "1" - -, चंद्रमा है "5" - तिब्बत में, संख्या "2" भारत में पंख है हाथ। जो है, प्रत्येक संख्या शीर्षक से पहले पहला दृश्य साहचर्य धारणा थी।

एक महत्वपूर्ण आवश्यकता के रूप में बिल

लोगों की गिनती करने, अगर क्षमता के लिए "कला" मानव विकास के हर स्तर पर आवश्यक हो जाता है सीखा है? शिकार की प्रक्रिया में जब वरिष्ठ शिकारी से घिरा हुआ जानवर रिंग में पशु लेने के लिए सही लोगों को लाने के लिए आवश्यक था। ऐसा करने के लिए वह अपनी उंगलियों, कहाँ और कितने लोगों को इच्छित स्थान लेने की जरूरत पर पता चला है ..

व्यापार में, (, और पैर की उंगलियों, तो लागत अधिक थी) मूल्य भी व्यावहारिक गणित उंगलियों को नामित करने के। उदाहरण के लिए, विनिमय जानवरों की खाल पर एक भाला द्वारा किए गए, विक्रेता अपने हाथ जमीन पर रख दिया और पता चला है कि प्रत्येक उंगली के सामने एक त्वचा डाल करने के लिए आवश्यक है। वैसे, तह उंगली अलावा अर्थ है, और उनके विस्तार - घटाव। यह पहली बार गणितीय बताया गया हो कि उदाहरण था प्राचीन लोग सुदूर अतीत में गिनती करने के लिए सीखा है।

विभिन्न देशों में गिनती विज्ञान

कई देशों में अपने इतिहास में बरकरार रखा है, कैसे लोगों को सीखा है का एक मॉडल गिनती करने के लिए, अभी भी अतीत की विरासत का उपयोग कर रहे हैं: जापान और चीन घरेलू उपयोग में फाइव्स और दसियों माना जाता है; बीस - इंग्लैंड और फ्रांस में।

लोगों की गिनती करने के सीखा है? कहाँ नंबर और संख्या किया था? संख्या लेखन की पहली विधि के पेड़ और रस्सियों पर गांठ बांधने पर नौच थे।

प्राचीन मिस्र, पेपिरस पर चित्रों के रूप में किसी भी कार्रवाई का चित्रण के रूप में इस तरह की संख्या रिकॉर्ड नहीं किया जाता। प्राचीन रोम संख्या के निवासियों डैश द्वारा नामित। इस प्रकार «मैं» - दो से पांच उंगलियों, साथ खड़ी दिखती - एक सरल अवतार में उंगली की ओर फैला हुआ है, बल्कि पाँच उँगलियाँ, "एक्स" से ब्रश छवि - एक, «वी» है।

संख्या को निरूपित करने पत्र के आगमन के साथ वर्णमाला का उपयोग शुरू कर दिया। उदाहरण के लिए: बी

संख्या को निरूपित करने पत्र के आगमन के साथ वर्णमाला का उपयोग शुरू कर दिया। उदाहरण के लिए: बी - "3" एम - - "4" ई - "5" "2" टी है। अंतिम ओवर में बुलाया आइकन उठाया अक्षर और संख्या अलग करने के लिए "Titley।" विधि के बाद से यह बड़ी संख्या में लिखने के लिए अनुमति नहीं है, बहुत सुविधाजनक नहीं था। समय के साथ, लोगों पत्रों की संख्या से अलग और अलग से लिया करने के लिए, इस विषय की परवाह किए बिना शुरू कर दिया।

आधुनिक अरबी अंक, जो व्यापक रूप से आज हर जगह उपयोग किया जाता है, भारत में आविष्कार किया गया था, और हमारे देश में 18 वीं सदी में लागू किया गया है। वे लोकप्रियता और रोमन संख्या, इस दिन घड़ी के डायल पर पाया करने के लिए नहीं खो दिया है, और शतक और किताबों में अध्याय की पहचान के लिए इस्तेमाल किया है।

विशिष्ट तरीका बिल प्राचीन बेबीलोन, जहां 6000 वर्षों के लिए ईसा पूर्व पहले से ही व्यापार लेनदेन के गणितीय रिकॉर्ड आयोजित किया गया। इस प्रकार के प्रविष्टियां छवियों संकीर्ण क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर wedges के रूप में (अक्षर), इसलिए नाम "कीलाकार" चित्रित कर रहे हैं।

यूनिट एक कील, ड्यूस नामित किया गया - दो और इतने पर। संख्या "10" एक व्यापक कील आवंटित और एक विशिष्ट नाम था। अपने सुनहरे दिनों गणित बेबीलोन के शासनकाल के दौरान अनुभव राजा हम्बुराबी। उस समय की अवधि के लिखित स्रोत कैसे लोगों को लिखने और पढ़ने के लिए, लंबे समय से हमारे समय से पहले सीखा का सबूत नहीं मिला। इस रिकॉर्डिंग जटिल कंप्यूटिंग गतिविधियों, साथ ही द्विघात और घन समीकरणों के समाधान।

आपके मन में गिनती करने के लिए सीखने के लिए कैसे

अगर इस तरह के जटिल आपरेशनों हमारे पूर्वजों की शक्ति के अधीन थे, गणितीय खाते के आधुनिक पीढ़ी, बेहतर समय और महान दिमाग का एक बहुत, विशेष रूप से कठिन नहीं होना चाहिए। हालाँकि, कंप्यूटर की उपलब्धता, एक व्यक्ति के बजाय डिजिटल कार्रवाई उत्पादन करने की क्षमता है, बहुत बाद के मानसिक काम की सुविधा। इसलिए, एक मौखिक खाते, स्मृति का विकास और अपने कौशल को प्रशिक्षित, एक ही चाहिए मदद करता है। मानसिक गतिविधि के इस प्रकार सीखना, सफल हो जाएगा मौजूद होने पर:

  • क्षमता, जो एक साथ मदद करने के लिए हाथ में काम पर ध्यान केंद्रित और दिमाग जटिल संख्याओं में रखने के मानसिक एकाग्रता के साथ;
  • सूत्रों का ज्ञान, आसानी उत्पादित कंप्यूटर संचालन के कारण;
  • एक अभ्यास जो, एक साथ के साथ लगातार प्रशिक्षण हमें विकसित करने और कौशल में सुधार करने के लिए अनुमति देता है।

सरल मानसिक खाते के उदाहरण

, जोड़े घटाना, गुणा और कागज पर किसी भी रिकॉर्ड बनाने और कैलकुलेटर का उपयोग नहीं कर के बिना संख्या को विभाजित करना बहुत आसान है। यहाँ कैसे अधिक कठिनाई के बिना अपने मन में गिनती करने के लिए सीखने के लिए के कुछ उदाहरण हैं:

4 से गुणा

आसान तरीका है, जिसमें नंबर 2 से गुणा किया जाना चाहिए और परिणाम फिर से दोगुनी है। उदाहरण के लिए:

35 * 4 = 35 * 2 = 70 * 2 = 140

11 से गुणा

अंक दो अंकों की संख्या, 11 से गुणा के रूप में यह अलग ले जाने के लिए आवश्यक है।

उदाहरण के लिए:

48 * 11 = 4, और 8 * 11

तब गुना करने के लिए इस मामले में 4 और 8 में, आवश्यक अंकों की संख्या है, और परिणाम एक प्रतिक्रिया हो जाएगा। यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि अगर योग परिणाम एक दो अंकों की संख्या है, आप केवल एक छोड़ने की जरूरत है, और करने के लिए दसियों 1 जोड़ महत्वपूर्ण है।

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. है, परिणाम प्राप्त 12 इकाइयों छोड़ दिया - 2 है, और दस जोड़ा।

5 से विभाजित

करने के लिए इस आशय किसी भी कठिनाइयों का कारण नहीं है, यह छमाही में संख्या में वृद्धि और एक एकल अंकों पहले करने के लिए अल्पविराम स्थानांतरित करने के लिए की जरूरत है।

उदाहरण के लिए:

125/5 = 125 * 2 = 250 (ऑफसेट बिंदु) 25 =

50 से विभाजित

इस मामले में, पैटर्न समान है: नंबर 2 से गुणा किया और 100 से विभाजित है।

600/50 = 600 * 2/100 = 12

25 से विभाजित

नंबर 4 गुणा और 100 से विभाजित है।

700/25 = 700 * 4/100 = 28

इसके अलावा और प्राकृतिक संख्या का घटाव

इसके अलावा में प्राकृतिक संख्याओं का , इस चाल के बारे में पता होना चाहिए कि अगर मामले में से एक एक निश्चित संख्या (खाते में आसानी के लिए) की वृद्धि करने के लिए, एक ही नंबर परिणाम से घटाया जाना चाहिए।

उदाहरण के लिए:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (193 200 के लिए) गोलाई के लिए) - 7 = (787 + 200) - 980 = 7

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