आप जानते हैं कि यह "तर्कसंगत" और क्या संख्या तर्कसंगत कहा जाता है का मतलब क्या है?

सुदूर अतीत में, जब पथरी प्रणाली आविष्कार किया गया था, सभी लोगों को उंगलियों पर गिना। गणित के आगमन और बुनियादी गणित के साथ यह बहुत आसान है और अधिक व्यावहारिक माल, उत्पाद, और घरेलू सामान का रिकॉर्ड रखने के बन गया है। हालांकि, यह गणना का एक आधुनिक प्रणाली की तरह दिखता है: क्या प्रकार के मौजूदा संख्या में बांटा जाता है, और इसका मतलब है कि "संख्या का एक तर्कसंगत तरह?" क्यों न हम स्वीकार करते हैं।

कैसे संख्या के कई प्रकार गणित के क्षेत्र में मौजूद है?

"संख्या" की मूल अवधारणा किसी भी वस्तु की एक निश्चित इकाई है, जो अपने, मात्रात्मक तुलनात्मक या क्रमसूचक संकेतक की विशेषता को दर्शाता है। ताकि ठीक से विशिष्ट वस्तुओं की संख्या की गणना करने के लिए या संख्या के साथ गणितीय क्रियाओं बनाने में (गुणा जोड़ एट अल।), पहली जगह में संख्या के लिए इन प्रजातियों से परिचित होना चाहिए।

इस प्रकार, वहां मौजूद एक नंबर निम्नलिखित श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है:

1. प्राकृतिक - इन नंबरों हम वस्तुओं की संख्या की गणना कर रहे हैं (.. सकारात्मक पूर्णांक कम से कम 1 के बराबर है, यह तार्किक है कि प्राकृतिक संख्या की एक संख्या अनंत है, यानी, कोई बड़ी प्राकृतिक संख्या है)। प्राकृतिक संख्याओं का सेट आमतौर पर पत्र एन से दर्शाया जाता है
2. पूर्णांकों। इस सेट के लिए सभी शामिल प्राकृतिक संख्या, जबकि यह ऋणात्मक मानों को जोड़ा गया, संख्या "शून्य" भी शामिल है। पूर्णांकों का सेट के पद लैटिन पत्र जेड के रूप में दर्ज की गई है
3. वाजिब संख्या - प्राकृतिक - जो कि हम मानसिक रूप से एक अंश में बदल सकते हैं, जिनमें से अंश पूर्णांकों का सेट है, और हर से संबंधित होगा। हम और अधिक विस्तार से विचार-विमर्श बस नीचे दिए गए क्या यह "तर्कसंगत संख्या" का मतलब है, और कुछ उदाहरण देते हैं।
4. वास्तविक संख्या - सेट है, जो सभी तर्कसंगत और शामिल अपरिमेय संख्याओं। इस सेट में पत्र आर से दर्शाया जाता है
5. परिसर संख्या एक वास्तविक हिस्सा है और एक चर संख्या का एक हिस्सा होते हैं। का उपयोग करता है जटिल संख्या है जो बदले में जड़ पर हस्ताक्षर के तहत सूत्रों में हो सकता है अलग घन समीकरणों को संबोधित करने, नकारात्मक अभिव्यक्ति है (मैं ² = -1)।

आपका क्या मतलब है "तर्कसंगत": उदाहरण विघटित

परिमेय संख्याओं उन है कि हम एक आम अंश के रूप में पेश कर सकते हैं कर रहे हैं, यह पता चला है कि सभी सकारात्मक और नकारात्मक पूर्णांकों भी तर्कसंगत के सेट में शामिल हैं। दरअसल, किसी भी पूर्णांक, जैसे 3 या 15, एक अंश जहां हर इकाई होगा के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है।

भिन्न: -9/3; 7/5, 6/55 - परिमेय संख्याओं के उदाहरण हैं।

"तर्कसंगत अभिव्यक्ति" क्या करता है?

आगे बढ़ो। हम पहले से ही चर्चा क्या यह नंबर की एक तर्कसंगत देखने का मतलब है। हमें अब एक गणितीय अभिव्यक्ति, योग, अंतर, उत्पाद, या विभिन्न निजी नंबर और चर के होते हैं जो कल्पना करते हैं। एक अंश, दो या अधिक पूर्णांकों का योग है अंश जिनमें से है, और हर दोनों पूर्णांक और कुछ चर में शामिल हैं: यहाँ एक उदाहरण है। यह इस अभिव्यक्ति तर्कसंगत कहा जाता है। नियमों के आधार पर "शून्य से विभाजित नहीं कर सकते हैं" आप अनुमान लगा सकते हैं कि इस चर के मूल्य ऐसा है कि भाजक का मूल्य गायब हो जाती है नहीं हो सकता। इसलिए, एक तर्कसंगत अभिव्यक्ति से निपटने के लिए, आपको पहले चर मूल्य के दायरे को परिभाषित करना होगा। उदाहरण के लिए, यदि निम्न अभिव्यक्ति की विभाजक: x + 5-2, यह पता चला है कि "x" -3 के बराबर नहीं हो सकता है। दरअसल, इस मामले में, सभी अभिव्यक्ति शून्य हो जाता है, फिर भी में समाधान एक दिया चर के लिए हटा दिया जाना चाहिए -3 पूर्णांक।

कैसे तर्कसंगत समीकरणों को हल करने के लिए?

वाजिब भाव संख्या या 2 चर का एक काफी बड़ी राशि शामिल कर सकते हैं, तो कभी कभी अपने निर्णय मुश्किल हो जाता है। इस तरह के एक अभिव्यक्ति के समाधान को सुविधाजनक बनाने के एक तर्कसंगत तरीके से निश्चित संचालनों के लिए सिफारिश की है। तो, क्या "तर्कसंगत रास्ता" करता है और क्या नियम समाधान में लागू किया जाना चाहिए?

1. पहले प्रकार, जब केवल अभिव्यक्ति को आसान बनाने की जरूरत है। इस कार्रवाई के लिए अलघुकरणीय मूल्य के अंश और हर को कम करने का सहारा कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, अगर वहाँ 18x के अंश में एक अभिव्यक्ति है, 9x और हर, तो, 9x पर दोनों संकेतक को कम करने, 2 के एक पूर्णांक मिलता है।
2. बहुपद - जब अंश एकपद है, और हर दूसरी विधि व्यावहारिक है। हमें उदाहरण पर विचार करें: अंश 5x है, और हर - 5x + 20x ^2। 5x (1 + 4x): इस मामले में, यह कोष्ठक के हर में एक चर, हम भाजक के निम्नलिखित फार्म प्राप्त करने के लिए सबसे अच्छा है। और अब आप पहला नियम का उपयोग करें और अभिव्यक्ति को आसान बनाने में, अंश और हर में 5x को कम करने के कर सकते हैं। नतीजतन, हम प्रपत्र 1/1 + 4x के अंश प्राप्त करते हैं।

मैं परिमेय संख्याओं के साथ क्या कर सकते हैं?

परिमेय संख्याओं के सेट सुविधाओं की एक संख्या है। उनमें से कई तथ्य यह है कि बाद हमेशा तर्कसंगत के सेट में शामिल है की वजह से, पूरी और प्राकृतिक संख्या में एक विशेषता वर्तमान तक बहुत समान हैं। यहाँ जानते हुए भी कि आप आसानी से किसी भी तर्कसंगत अभिव्यक्ति हल कर सकते हैं परिमेय संख्याओं के कुछ गुण हैं।

1. क्रमविनिमेयता आप दो या अधिक संख्याओं को मापने के लिए, उनकी प्राथमिकता की परवाह किए बिना सक्षम बनाता है। सीधे शब्दों में योग के स्थानांतरण पर डाल दिया, नहीं बदला है।
2. वितरणात्मक संपत्ति हमें वितरण कानून का उपयोग कर समस्या को हल करने की अनुमति देता है।
3. अंत में, जोड़ और घटाव।

यहां तक कि स्कूली बच्चों को पता है इसका क्या मतलब "संख्या का एक तर्कसंगत दृष्टिकोण" और कैसे इस तरह के भाव के आधार पर समस्याओं को हल करने, इसलिए एक वयस्क शिक्षित व्यक्ति बस तर्कसंगत संख्याओं के समूह के कम से कम मूल बातें याद करने की जरूरत है।