एक और दो चर के साथ रेखीय समीकरण, रैखिक असमानताओं

इस विषय किसी भी छात्र, प्राथमिक विद्यालय में अधिक जानने के लिए शुरू होता है जब संकेत "अधिक" गुजरता है, "कम से कम" और "बराबर"। समीकरण और असमानता के इस प्रकार के प्रशिक्षण छात्रों के पूरी अवधि के लिए पूरे पाठ्यक्रम में सबसे आसान में से एक है। समाधान पूरी तरह से किसी भी समीकरण और असमानता के लिए एक रैखिक प्रकार करने के लिए इसे सरल बनाने के लिए करने के लिए निर्भर करता है। कैसे रेखीय समीकरण और असमानता देख सकते हैं?

इस समीकरण में, अज्ञात पहली डिग्री है, जो आप आसानी और तेज़ी से चर निरंतर अलग करने के लिए, अलग प्लेट (समानता या असमानता) के विपरीत दिशा में उन्हें रखने की अनुमति देता है में है। इसे जल्दी मदद और आसानी से हल करने के लिए किसी भी तरह से रेखीय समीकरण कैसे देख सकते हैं?

वहाँ मान लें 3 समीकरण - 89 = (5x - 32) / 2। ऐसा करने के लिए पहली बात यह है - 2 पूरे समीकरण द्वारा गुणा करके आंशिक भाग को आसान बनाने के लिए है। तो फिर परिणाम होगा कि 6x - 178 = 5x - 32. वास्तव में यह है - एक रेखीय समीकरण है। अब हम, इसे आसान बनाने की जरूरत बाईं ओर सभी चर चलती, और स्थायी - सही करने के लिए। परिणाम यह होगा कि गुणक एक से अधिक चर रहा है एक्स = 146. हैं, तो आप यह सब रेखीय समीकरण विभाजित करना चाहिए, और इस मामले में, आवश्यक प्रतिक्रिया प्राप्त करने के लिए।

एक ही असमानताओं के लिए चला जाता है। सबसे पहले, आप को आसान बनाने की जरूरत है रैखिक असमानता, और बाद - अपने बाईं ओर में चर ले जाने के लिए, और स्थायी - सही करने के लिए। इसके बाद, रैखिक असमानता चर अनुपात एकता के बराबर करने के लिए फिर से सरल बनाया। असमानता के जवाब स्वचालित रूप से प्राप्त किया जाता है, तो यह वांछित आकार में जोड़ने के लिए (एक असमानता, स्लॉट या धुरी पर खाई के रूप में) केवल आवश्यक है।

इसके बाद के संस्करण, रेखीय समीकरण और असमानता से समझा जा सकता है के रूप में भी प्राथमिक स्कूल के बच्चों के लिए, बहुत ही सरल है। हालांकि, यह याद रखना चाहिए कि समीकरण के इस प्रकार विकल्प है।

वहाँ दो चर के साथ रेखीय समीकरण के रूप में उनमें से एक दृश्य है। उन्हें कैसे हल करने के लिए? यह एक काफी समय लेने वाली प्रक्रिया है। स्कूल में, इसी तरह के मामलों में सामना करने के लिए शुरुआत कर रहे हैं उच्च विद्यालय, इसलिए, दो चर के साथ रेखीय समीकरण अधिक उन्नत विषयों के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है।

मान लीजिए कि है एक समीकरण 2x + y = 3x + 17. करने के लिए पहली बात यह है - किसी अन्य के द्वारा एक अज्ञात मात्रा व्यक्त करने के लिए है। यह काफी सरल है: एक चर बाईं ओर से बाहर ले जाया जाता है, अन्य सभी चर और संख्या के साथ - सही करने के लिए; इस प्रकार दो चर के साथ सभी रेखीय समीकरण को हल किया। नतीजतन, आप प्रपत्र y = x + 17. जवाब का एक समीकरण प्राप्त एक समन्वय प्रणाली और एक सीधी रेखा में इस समारोह की साजिश रचने के द्वारा व्यक्त की है। यहाँ और दो चर के साथ रेखीय समीकरण का समाधान।

यह भी है कि दो चरों में समीकरणों के अलावा, वहाँ इसी तरह असमानताओं हैं ध्यान दिया जाना चाहिए। समीकरण, जो करने के लिए इस सवाल का जवाब समारोह का ग्राफ है के विपरीत, असमानता विमान इस अनुसूची द्वारा परिभाषित करने के लिए अपने प्रतिक्रिया समाप्त होती है। यह ध्यान देने योग्य है कि यदि सख्त असमानता, ग्राफ में प्रवेश नहीं करता लायक है!

तो, अब आप रेखीय समीकरण और असमानता को हल करने के लिए कैसे कल्पना। हालांकि इस विषय काफी सीखना आसान है, यह ध्यान देने की है, क्योंकि बारीकियों से कुछ भी स्पष्ट कर दिया कि नियंत्रण परीक्षण में बुरा कीड़े के लिए नेतृत्व और कुल स्कोर कम हो सकती है नहीं हो सकता है। रेखीय समीकरण - यह आसान है, मुख्य बात - आवश्यक गणितीय नियम, इस तरह के विभाजन या पूरे समीकरण के गुणन किसी भी मूल्य के रूप में पालन करने के लिए, बराबर के चिह्न, उचित चार्टिंग, सक्षम प्रतिक्रिया रिकार्ड के लिए हस्तांतरण समारोह तत्वों।

यह जानते हुए कैसे ठीक लिख सकते हैं और रेखीय समीकरण और असमानता को हल करने के लिए, आप को समझने के लिए और समीकरणों और असमानताओं के और अधिक जटिल प्रकार सक्षम हो जाएगा। यही कारण है कि इस मुद्दे को काफी महत्वपूर्ण माना जाता है है - गणित के लगभग आधारशिला है, क्योंकि इस तरह के उदाहरण को सुलझाने के लिए सिद्धांतों अन्य समीकरणों, असमानता और समस्याओं के निर्णय बड़ा हिस्सा का आधार हैं।