एक वृत्त के क्षेत्रफल को खोजने के लिए कैसे

वृत्त की ज्यामिति विमान है, जो एक चक्र द्वारा सीमित है का हिस्सा है। गणित की एक शाखा के लिए शब्द, विवरण प्राचीन ग्रीक इतिहासकार हेरोडोटस द्वारा छोड़ दिया है, ग्रीक शब्द "भू" से ली गई है - भूमि और "मेट्रो" - उपाय। प्राचीन समय में, नील नदी के प्रत्येक बाढ़ के बाद, लोगों को इसके तट पर फिर से निशान उपजाऊ भूमि के क्षेत्रों के लिए किया था। बंद वक्र की परिधि में ही है, और झूठ उस पर सभी बिंदुओं एक दूरी से केंद्र से समान दूरी पर त्रिज्या कहा जाता है (आधा व्यास से मेल खाती है - लाइन वृत्त के दो अंक जोड़ने और इसके केंद्र के माध्यम से गुजर)। माना जाता है कि एक है जो एक चक्र की गुणों का अध्ययन किया नहीं किया गया है, या इसकी लंबाई निर्धारित करने में सक्षम नहीं है सवाल का जवाब नहीं कर सकते "कैसे एक वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करने के?", ज्यामिति नहीं जानता है। चक्र के साथ जुड़े हुए सर्वाधिक दिलचस्प चुनौतीपूर्ण और रोचक प्रमेयों के बाद से।

परिधि पर विचार किया "पहिया ज्यामिति।" अपनी धुरी सतह यह एक ही दूरी पर चल रहा है, जिस पर, से हमेशा होता है - यह मुख्य गुण से एक है। वृत्त - - चक्र का एक अन्य महत्वपूर्ण तथ्य यह है कि संपत्ति से घिरा यह क्षेत्र में है अन्य आकृतियों के अधिकतम क्षेत्र, टूटी लाइनों द्वारा पृथक किए गए के साथ तुलना की जाती है, जिसकी लम्बाई परिधि के बराबर है। कैसे एक वृत्त के क्षेत्रफल को खोजने के लिए? जब यह सवाल हम एक गणितीय निरंतर के बारे में याद रखना चाहिए जवाब दे: ज्यामिति और गणित में π के महत्वपूर्ण संख्या (ग्रीक अक्षर अनुकरणीय उच्चारित किया जाना चाहिए) है, जो पता चलता है कि 3.14159 बार इसके व्यास परिधि की लंबाई: एल = π • घ = 2 • π • आर (घ - व्यास, आर - त्रिज्या)। यही कारण है, 1 मीटर की एक व्यास के साथ एक चक्र की लंबाई 3.14159 मीटर के बराबर हो जाएगा। इस दिव्य संख्या यह एक रोचक इतिहास है, जो गणित के विकास के साथ समानांतर भाग गया है के सही मूल्य खोजें।

संख्या π भी एक वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए किया जाता है। नंबर पारंपरिक तीन अवधियों में विभाजित के इतिहास: प्राचीन काल (ज्यामितीय), शास्त्रीय युग और एक नए डिजिटल कंप्यूटर के आगमन के साथ जुड़े समय। यहां तक कि प्राचीन मिस्र, बेबीलोन, प्राचीन भारतीय और यूनानी geometers जानता था कि परिधि और एक छोटे से अधिक लंबाई 3. के व्यास के अनुपात यह है इस ज्ञान वैज्ञानिकों में मदद मिली है एक चक्र की प्राचीन सूत्र क्षेत्र स्थापित करने के लिए। एस = π • r2, इसकी त्रिज्या r के वर्ग: चूंकि संख्या π का मान जाना जाता है, यह एक वृत्त के क्षेत्रफल को खोजने के लिए, सूत्र प्रतिस्थापन संभव है। अलग अलग समय पर वैज्ञानिकों (लेकिन आर्किमिडीज, 3 शताब्दी में वापस ई.पू., इस संबंध में पहला था) लिए विभिन्न तरीकों का इस्तेमाल किया संख्या अनुकरणीय निर्धारित करने के लिए, और आज के तरीकों के लिए खोज जारी है, यह कंप्यूटर पर गणना की जाती है। परिशुद्धता जिसके साथ यह 2011 में डिजाइन किया गया था, दस खरब अंक पर पहुंच गया।

एक चक्र या कैसे को खोजने के लिए का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कैसे दिखा सूत्र परिधि, किसी भी वरिष्ठ नागरिकों के लिए जाना जाता है। वे गणितज्ञों और कैलकुलेटर, ब्याज के रूप में योग्य द्वारा सदियों से इस्तेमाल किया गया है और अधिक सही निर्धारित संख्या π एक गणितीय खेल, जो आज के साथ संभावना और कार्यक्रमों और कंप्यूटर के लाभ को दर्शाता है जैसे लगते हैं शुरू कर दिया। प्राचीन मिस्र और आर्किमिडीज विश्वास था कि संख्या π 3 से 3,160 है। अरब गणितज्ञों, यह साबित कर दिया था कि यह 3,162 के बराबर है। 2 शताब्दी ई में चीनी वैज्ञानिक Chzhan मुर्गी, 3,1622 ≈ मूल्य कहा, और इतने पर - खोज जारी है, लेकिन अब वे एक नया अर्थ पर ले लो। उदाहरण के लिए, अनुमानित मूल्य 3.14 अनौपचारिक तारीख 14 मार्च है, जो संख्या π का दिन माना जाता है के साथ मेल खाता।

एक वृत्त के क्षेत्रफल, यह जानकर और संख्या π का अनुमानित मूल्य का उपयोग कर की त्रिज्या, आसानी से गणना की जा सकती। लेकिन यह कैसे एक वृत्त के क्षेत्रफल के लिए कि त्रिज्या अज्ञात है? सामान्य स्थिति में, यदि क्षेत्र वर्गों में विभाजित किया जा सकता है, यह वर्गों की संख्या के बराबर है, लेकिन सर्कल के मामले में, इस विधि उपयुक्त नहीं है। इसलिए, समस्या प्रश्न में निहित हल करने के लिए "कैसे एक वृत्त के क्षेत्रफल को खोजने के लिए?", वाद्य तरीकों का उपयोग करना। दो आयामी के संख्यात्मक विशेषताओं ज्यामितीय आंकड़ा है, उसके आकार दिखा रहा है, पट्टियाँ या प्लैनीमीटर का उपयोग कर सकते हैं।