पंचभुज: न्यूनतम जानकारी

व्याख्यात्मक शब्दकोश Ozhegova कहा गया है कि पेंटागन के एक है ज्यामितीय आंकड़ा, पांच अन्तर्विभाजक लाइनों कि पांच आंतरिक कोण, साथ ही समान आकार की किसी भी वस्तु को बनाने तक ही सीमित। सभी पक्षों और किसी दिए गए बहुभुज में एक ही के कोण, यह एक सही (पेंटागन) कहा जाता है।

दिलचस्प नियमित पंचकोण क्या है?

यह इस रूप में संयुक्त राज्य अमेरिका के रक्षा प्रसिद्ध इमारत के ऊपर का निर्माण किया गया था। नियमित polyhedrons की मात्रा का केवल द्वादशफ़लक पंचकोण के रूप में बढ़त है। प्रकृति में कोई क्रिस्टल जो के पहलुओं को एक नियमित पंचकोण मची है | सब कर रहे हैं। इसके अलावा, यह आंकड़ा कोण की एक न्यूनतम संख्या है, जो टाइल के लिए क्षेत्र असंभव है के साथ एक बहुभुज है। केवल पंचकोण के विकर्ण की संख्या में अपनी भुजाओं की संख्या के अनुरूप हैं। सहमत, यह दिलचस्प है!

सूत्र के मूल गुण और

किसी भी नियमित बहुभुज के लिए फार्मूले का उपयोग करना, आप सभी आवश्यक मानकों को परिभाषित कर सकते हैं, जो पेंटागन है।

• केंद्रीय कोण α = 360 / n = 360/5 = 72 डिग्री।
• भीतरी कोण β = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °। तदनुसार, अन्तःकोणों का योगफल 540 ° है।
• पार्श्व ओर करने के लिए विकर्ण के अनुपात (1 + √5) / 2, अर्थात के बराबर है "सुनहरा अनुभाग" (लगभग 1,618)।
• किनारे की ओर है, जो एक नियमित पंचकोण है तीन में से एक सूत्र, निर्भर करता है जिस पर पैरामीटर पहले से ही जाना जाता है द्वारा गणना की जा सकती है:

• यह जाना जाता है और त्रिज्या आर, चारों ओर एक घेरे का वर्णन करता है, तो फिर एक = 2 * R * पाप (α / 2) = 2 * R * पाप (72 डिग्री / 2) ≈1,1756 * आर;
• सी सर्कल त्रिज्या r एक नियमित पंचकोण, एक = 2 * आर * TG में खुदा जब (α / 2) = 2 * आर * TG (α / 2) ≈ 1.453 * आर;
• 1,618 एक ≈ डी /: ऐसा होता है कि ज्ञात परिमाण त्रिज्या विकर्ण डी के बजाय, तो दिशा इस प्रकार निर्धारित किया जाता है।

• एक नियमित रूप से पंचकोण के क्षेत्र निर्धारित किया जाता है, फिर से, पर निर्भर करते हुए पैरामीटर हमें जाना जाता है:
• अगर वहाँ खुदा या घिरा चक्र है, तो दो सूत्र का उपयोग करें:

एस = (n * * आर ) / 2 = 2,5 * एक * आर या एस = (एन * आर ² * पाप α) / 2 ≈ 2,3776 * आर ^2;

• इस क्षेत्र में भी केवल पक्ष लंबाई एक जानने के द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

एस = (5 * एक ² * tg54 °) / 4 ≈ 1.7205 * एक ^2।

पंचभुज: इमारत

इस ज्यामितीय आकार अलग अलग तरीकों से बनाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक पूर्व निर्धारित निर्माण पक्ष के आधार पर एक पूर्व निर्धारित त्रिज्या के साथ एक सर्कल में फिट करने के लिए। अनुक्रम यूक्लिड के "तत्वों" 300 ईसा पूर्व के आसपास में वर्णित किया गया है किसी भी मामले में, हम एक कम्पास और एक शासक की जरूरत है। एक पूर्व निर्धारित परिधि के निर्माण की एक विधि का उपयोग पर विचार करें।

1. एक मनमाना त्रिज्या का चयन करें, और आकर्षित एक चक्र, इसके केंद्र बिंदु ओ दर्शाने

2. चक्र लाइन पर, एक बात यह है कि हमारे पंचकोण के pinnacles से एक के रूप में काम करेगा का चयन करें। यह एक बिंदु A से कनेक्ट अंक हे और एक रेखाखंड बनें।

3. सीधी रेखा OA करने के लिए खड़ा बिंदु के माध्यम से एक लाइन खींचें। इस सीधी रेखा के चौराहे बिंदु बी के रूप में चक्र चिह्न के साथ रखें

4. अंक हे और बी का निर्माण बिंदु सी के बीच की दूरी के बीच में

5. अब एक चक्र जिसका केंद्र बिंदु सेल्सियस पर है और जो सीधी रेखा ओबी के साथ अपने चौराहे के बिंदु ए स्थिति के माध्यम से गुजरता आकर्षित (यह पहली वृत्त के भीतर हो जाएगा) इंगित डी है

6. डी के माध्यम से एक चक्र है, जिनमें से केंद्र क्षेत्र एक में है का निर्माण के मूल चक्र के साथ अपने चौराहे अंक ई और एफ की पहचान करने के लिए आवश्यक है

7. अब एक चक्र जिसका केंद्र ई में है ऐसा करने के लिए यह आवश्यक है इतना है कि यह ए से होकर गुजरता है यह मूल चक्र के चौराहे के एक और जगह है आवश्यक निर्दिष्ट है निर्माण बिंदु जी

8. अंत में, केंद्र एक साथ एक चक्र बिंदु एफ मार्क के माध्यम से मूल चक्र एच का एक और प्रतिच्छेदन बिंदु का निर्माण

9. अब आप ही हमारे नियमित पंचकोण तैयार हो जाएगा ए, ई, जी, एच, एफ के शीर्ष कनेक्ट करने के लिए है!