समरूपता की धुरी। समरूपता के एक धुरी होने आकृतियाँ। समरूपता के ऊर्ध्वाधर अक्ष क्या है

जीवन लोगों समरूपता से भरा है। यह सहज, सुंदर, कोई नए मानकों का आविष्कार करने की जरूरत नहीं है। लेकिन क्या वह वास्तव में है, और यह प्रकृति में सुंदर है, जैसा कि आमतौर पर माना जाता है?

समरूपता

प्राचीन काल से, लोग उन्हें चारों ओर दुनिया को व्यवस्थित करने के लिए जाते हैं। तो कुछ सुंदर माना जाता है, लेकिन कुछ बहुत ज्यादा नहीं है। आकर्षक रूप में देखने की एक सौंदर्य बिंदु से और सोने चांदी अनुपात, साथ ही जाहिर है, समरूपता माना जाता है। यह शब्द ग्रीक मूल का है और शाब्दिक अर्थ है "आनुपातिक"। बेशक, यह सिर्फ इस आधार पर संयोग की बात नहीं है, लेकिन यह भी कुछ अन्य पर। एक सामान्य अर्थ समरूपता में - यह वस्तु की संपत्ति है, कुछ संरचनाओं की एक परिणाम के रूप में, परिणाम मूल डेटा है। यह आदमी द्वारा बनाई गई वस्तुओं के रूप में दोनों जीवित और निर्जीव प्रकृति में होता है, साथ ही।

सबसे पहले, शब्द "समरूपता" ज्यामिति में प्रयोग किया जाता है, लेकिन कई वैज्ञानिक क्षेत्रों में प्रयोग किया जाता है, और इसके मूल्य आम तौर पर अपरिवर्तित रहता है। यह घटना काफी आम है और दिलचस्प माना जाता है क्योंकि यह कुछ प्रजातियों, साथ ही तत्व अलग है। समरूपता का उपयोग करना भी दिलचस्प है, क्योंकि यह प्रकृति में, लेकिन यह भी कपड़े पर पैटर्न में न केवल पाया जाता है, इमारतों और कई अन्य मानव निर्मित वस्तुओं के किनारों। क्योंकि यह बहुत ही रोमांचक है यह और अधिक विस्तार में इस घटना पर विचार के लायक है,।

अन्य वैज्ञानिक क्षेत्रों में इस शब्द का प्रयोग

भविष्य में, समरूपता ज्यामिति की दृष्टि से विचार किया जाएगा, लेकिन यह उल्लेख है कि इस शब्द यहां न केवल प्रयोग किया जाता है लायक है। जीव विज्ञान, विषाणु विज्ञान, रसायन शास्त्र, भौतिकी, क्रिस्टलोग्राफी - यह सब जिन क्षेत्रों में इस घटना विभिन्न कोणों से और अलग अलग परिस्थितियों में अध्ययन किया है की एक अधूरी सूची है। से कि जो करने के लिए विज्ञान अवधि संदर्भित करता है, निर्भर करता है, उदाहरण के लिए, वर्गीकरण के लिए। इस प्रकार, गंभीर भिन्न के प्रकार की जुदाई, हालांकि बुनियादी में से कुछ, शायद, एक ही हर जगह रहते हैं।

वर्गीकरण

वहाँ समरूपता के कई बुनियादी प्रकार, जिनमें से तीन सबसे आम हैं कर रहे हैं:

• आईना - एक या अधिक विमानों के संबंध में मनाया जाता है। इसके अलावा, अवधि समरूपता प्रकार, जब इस तरह के रूपांतरण एक प्रतिबिंब के रूप में प्रयोग किया जाता है के संदर्भ में प्रयुक्त।
• रेडियल, अक्षीय या रेडियल - वहाँ विभिन्न में अनेक विकल्प हैं एक सामान्य अर्थ में सूत्रों का कहना है, - एक सीधी रेखा के संबंध में समरूपता। यह घूर्णी विविधताओं की एक विशेष मामले के रूप में माना जा सकता।
• सेंट्रल - एक निश्चित बिंदु के संबंध में समरूपता है।

इसके अलावा, ज्यामिति को निम्नलिखित प्रकारों में भेद किया, वे बहुत कम आम है, लेकिन कोई कम उत्सुक हैं:

• चलती;
• घूर्णी;
• बिंदु;
• प्रगतिशील;
• कुंडल;
• भग्न;
• और टी। डी।

जीव विज्ञान में, सभी प्रकार थोड़ा अलग तरीके से कहा जाता है, लेकिन वास्तव में एक ही हो सकता है। कुछ समूहों में विभाजन उपस्थिति या अनुपस्थिति और इस तरह के अंक, विमानों और समरूपता की धुरी के रूप में कुछ तत्वों की मात्रा के आधार होता है। वे अलग से और अधिक विस्तार से विचार किया जाना चाहिए।

बुनियादी तत्वों

मुख्य आकर्षण की घटना में कुछ सुविधाओं, जिनमें से एक जरूरी मौजूद है। तथाकथित बुनियादी तत्वों समरूपता के एक विमान और केंद्र अक्ष शामिल। यह उनकी उपस्थिति के अनुसार, अनुपस्थिति में है और राशि प्रकार से निर्धारित होता है।

समरूपता केंद्र आकार या क्रिस्टल, जो एक दूसरे को हाथ करने के लिए सभी जोड़ो समानांतर जोड़ने लाइनों में अभिसरण के अंदर एक बिंदु कहा जाता है। बेशक, वह हमेशा मौजूद नहीं है। अगर वहाँ जो करने के लिए एक पक्ष है कोई समानांतर जोड़े, तो इस बात है क्योंकि यह नहीं है नहीं पाया जा सकता। परिभाषा के अनुसार, यह स्पष्ट है कि समरूपता के केंद्र - यह है कि जिसके माध्यम से आंकड़ा खुद पर परिलक्षित किया जा सकता है। एक उदाहरण उदाहरण के लिए, एक चक्र और उसके बीच में एक बिंदु के लिए, है। यह तत्व आमतौर पर सी के रूप में जाना जाता है

समरूपता के विमान, बेशक, काल्पनिक है, लेकिन यह एक दूसरे के लिए दो बराबर भागों में विभाजित करता है आंकड़ा है। यह एक या अधिक दलों के माध्यम से पारित यह के समानांतर है, और उन्हें साझा कर सकते हैं कर सकते हैं। वही आंकड़ा के लिए कई विमानों हो सकता है। इन तत्वों को आम तौर पर पी के रूप में नामित कर रहे हैं

लेकिन शायद सबसे आम क्या "समरूपता की धुरी" कहा जाता है। यह नहीं एक दुर्लभ घटना में दोनों ज्यामिति और प्रकृति में देखा जा सकता है। और यह विशेष विचार के लायक है।

अक्ष

अक्सर तत्व, जिस पर आंकड़ा सममित कहा जा सकता है,
प्रत्यक्ष या खंड में कार्य करता है। किसी भी मामले में, यह एक बिंदु और विमान पर नहीं नहीं है। फिर आंकड़ों की समरूपता अक्ष चर्चा करता है। वहाँ एक बहुत हो सकता है, और वे स्थित हो सकता है जो कुछ भी आप की तरह कर रहे हैं: पार्टी को विभाजित करने या उन्हें करने के लिए समानांतर है, साथ ही पार कोनों है या ऐसा करने के लिए नहीं। समरूपता अक्ष आम तौर पर एल के रूप में नामित

उदाहरण समद्विबाहु और कर रहे हैं समभुज त्रिकोण। पहले मामले में समरूपता के ऊर्ध्वाधर अक्ष, दोनों पक्षों ने जो के किनारे के बराबर हैं पर है, और दूसरी पंक्ति में प्रत्येक कोने और सभी समद्विभाजक, माध्यिकाओं और ऊंचाई वाले ही एक दूसरे को काटना होगा। हमेशा की तरह त्रिकोण यह पास नहीं।

वैसे, में क्रिस्टलोग्राफी और ठोस ज्यामिति सब से ऊपर तत्वों का संग्रह समरूपता की डिग्री कहा जाता है। यह दर कुल्हाड़ियों और विमानों केन्द्रों की संख्या पर निर्भर करता है।

उदाहरण ज्यामिति

सभी कई वस्तुओं के आंकड़ों के गणित के अध्ययन, समरूपता के एक धुरी होने, और उन विभाजित किया जा सकता है जिसमें यह नहीं है। पहली श्रेणी स्वचालित रूप से सभी शामिल नियमित बहुभुज, हलकों, अंडाकार है, साथ ही कुछ विशेष मामलों, दूसरों के दूसरे समूह में आते हैं।

मामले में, जब वह त्रिकोण की समरूपता की धुरी के बारे में बात की, इस तत्व हमेशा चौकोर के लिए मौजूद नहीं है। वर्ग, आयत, समचतुर्भुज या समानांतर चतुर्भुज के लिए यह है, लेकिन गलत आंकड़े के लिए, क्रमशः, नहीं। सीधी रेखाएं कि इसके केंद्र के माध्यम से पारित का एक सेट - समरूपता की धुरी चक्र करने के लिए।

इसके अलावा, यह विचार करने के लिए दिलचस्प है, और देखने के इस बिंदु से तीन आयामी आंकड़े। सभी नियमित बहुभुज और गेंद के अलावा समरूपता के कम से कम एक धुरी कुछ शंकु और पिरामिड, समानांतर चतुर्भुज, और दूसरों को होगा। प्रत्येक मामले में अलग से विचार किया जाना चाहिए।

प्राकृतिक रूप से उत्पन्न के उदाहरण

मिरर समरूपता जीवन में द्विपक्षीय कहा जाता है, यह सबसे अधिक मिलता है
अक्सर। किसी को भी और कई जानवरों एक उदाहरण है। अक्षीय भी रेडियल रूप में जाना जाता है और बहुत दुर्लभ है, आमतौर पर संयंत्र दुनिया में। और फिर भी वे कर रहे हैं। उदाहरण के लिए, आप पर विचार करना चाहिए कि कैसे समरूपता के कई कुल्हाड़ियों एक सितारा है, और अगर वह उन्हें बिल्कुल भी है? बेशक, हम समुद्री जीवन के बारे में बात कर रहे हैं, और नहीं खगोलविदों की विषय। और सही जवाब होगा: यह, स्टार के अंकों की संख्या, इस तरह के रूप में पांच पर निर्भर करता है अगर यह पंचकोणीय है।

इसके अलावा, रेडियल समरूपता कई फूलों में मनाया जाता है: .. डेज़ी, cornflowers, सूरजमुखी, आदि एक बड़ी संख्या के उदाहरण हैं, वे सचमुच सब के आसपास हैं।

अतालता

इस शब्द का मुख्य रूप से है दवा और कार्डियोलॉजी के बारे में बहुत मिलती-जुलती है, लेकिन वह शुरू में एक अलग अर्थ नहीं है। इस मामले में, यह "विषमता", जो है, अभाव या नियमितता का उल्लंघन किसी न किसी रूप में का पर्याय बन गया होगा। यह एक संयोग के रूप में देखा जा सकता है, लेकिन कभी कभी यह एक बहुत अच्छा स्वागत, उदाहरण के लिए, कपड़े या वास्तुकला के लिए हो सकता है। सब के बाद, सममित इमारतों एक बहुत है, लेकिन प्रसिद्ध पीसा की झुकी मीनार झुक, और हालांकि वह केवल एक ही नहीं था, लेकिन यह सबसे प्रसिद्ध उदाहरण है। यह ज्ञात है कि यह दुर्घटना से हुआ है, लेकिन इस का अपना आकर्षण है।

इसके अलावा, यह स्पष्ट है कि चेहरे और मनुष्यों और पशुओं के शरीर भी पूरी तरह से सममित नहीं है। यहां तक कि पूरा अध्ययन, जिसके अनुसार "सही" व्यक्ति एक निर्जीव या बस बदसूरत के रूप में माना। फिर भी, समरूपता की धारणा और घटना अपने आप में अद्भुत है और अभी तक पूरी तरह से समझ नहीं है, और इसलिए बेहद दिलचस्प।