सीएपीएम मॉडल: गणना सूत्र

चाहे विविध निवेश कैसे हो, सभी जोखिमों से छुटकारा पाना असंभव है निवेशक लाभ की दर के योग्य हैं जो उनके अपनाने के लिए क्षतिपूर्ति करेगा पूंजीगत संपत्ति मूल्यांकन मॉडल (सीएपीएम) निवेश जोखिम और निवेश पर अपेक्षित लाभ की गणना करने में मदद करता है।

शार्प के विचार

सीएपीएम मूल्यांकन मॉडल अर्थशास्त्री द्वारा विकसित किया गया था, और बाद में विलियम शार्प के अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार विजेता द्वारा, और अपने 1970 के पुस्तक पोर्टफोलियो थ्योरी एंड कैपिटल मार्केट में निर्धारित किया गया है। उनका विचार इस तथ्य से शुरू होता है कि व्यक्तिगत निवेश में दो प्रकार के जोखिम शामिल हैं:

1. सिस्टमैटिक। ये बाजार जोखिम हैं जो विविध नहीं हो सकते। उनके उदाहरण ब्याज दरों, मंदी और युद्ध हैं
2. बेढ़ंगा। विशिष्ट के रूप में भी जाना जाता है वे व्यक्तिगत स्टॉक के लिए विशिष्ट हैं और निवेश पोर्टफोलियो में प्रतिभूतियों की संख्या में वृद्धि करके विविध हो सकते हैं। तकनीकी रूप से बोलते हुए, वे विनिमय लाभ का एक घटक है, जो सामान्य बाजार आंदोलनों के साथ सहसंबंधित नहीं है।

आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत बताता है कि विविधीकरण के माध्यम से एक विशिष्ट जोखिम को समाप्त किया जा सकता है। समस्या ये है कि यह अभी भी व्यवस्थित जोखिम की समस्या को हल नहीं करता है। यहां तक कि सभी शेयर बाजार के शेयरों से मिलकर एक पोर्टफोलियो इसे खत्म नहीं कर सकते हैं। इसलिए, जब एक निष्पक्ष आय की गणना करते हैं, तो व्यवस्थित जोखिम सबसे अधिक निवेशकों को परेशान करता है। यह विधि इसे मापने का एक तरीका है

आदर्श सीएपीएम: सूत्र

शार्प ने पाया कि किसी विशेष स्टॉक या पोर्टफोलियो पर रिटर्न पूंजी जुटाने की लागत के बराबर होना चाहिए। सीएपीएम मॉडल की मानक गणना जोखिम और अपेक्षित रिटर्न के बीच संबंध का वर्णन करती है:

आर = आर _एफ + β _ए (आर- _एम -आर _एफ ), जहां आर _एफ जोखिम रहित है, β _ए सुरक्षा का बीटा मान है (बाजार में पूरी तरह से जोखिम के जोखिम का अनुपात), आर _एम अपेक्षित उपज है, ( आर _एम - आर _एफ ) एक एक्सचेंज प्रीमियम है

सीएपीएम का प्रारंभिक बिंदु जोखिम मुक्त दर है यह एक नियम के रूप में, 10 साल के सरकारी बॉन्ड की उपज है। इसे करने के लिए, अतिरिक्त जोखिम के लिए निवेशकों में एक प्रीमियम को मुआवजे के रूप में जोड़ दिया जाता है, जो वे खर्च कर रहे हैं। इसमें एक पूरे के रूप में बाजार से अपेक्षित लाभ होता है, जो कि रिटर्न के जोखिम मुक्त दर से भी कम है। जोखिम वाले प्रीमियम को एक कारक से गुणा किया जाता है जिसे शार्प "बीटा" कहते हैं।

जोखिम उपाय

सीएपीएम मॉडल में जोखिम का एकमात्र उपाय β-index है यह सापेक्ष अस्थिरता को मापता है, अर्थात्, एक पूरे के रूप में स्टॉक मार्केट की तुलना में एक विशेष स्टॉक की कीमत में कितना बढ़ जाता है और नीचे दिखाता है यदि यह बाजार के मुताबिक ठीक चलता है, तो β _ए = 1. CB के साथ β _a = 1.5 15% तक बढ़ेगा यदि बाजार 10% बढ़ जाता है और 15% से गिरता है यदि यह 10% से कम हो जाता है।

इसी अवधि के लिए दैनिक बाजार वापसी के मुकाबले शेयरों पर वापसी की व्यक्तिगत दैनिक सूचकों के सांख्यिकीय विश्लेषण का उपयोग करके "बीटा" की गणना की जाती है। अपने 1 9 72 क्लासिक अध्ययन में, "सीएपीएम फाइनेंशियल एसेट वैल्यूएशन मॉडल: कुछ एम्पिरिकल टेस्ट," अर्थशास्त्री फिशर ब्लैक, माइकल जेनसेन और मायरोन स्कोल्स ने प्रतिभूतियों के पोर्टफोलियो और उनकी बीटा इंडेक्स के बीच रैखिक संबंध की पुष्टि की। उन्होंने 1 931-19 65 में न्यूयॉर्क स्टॉक एक्सचेंज में शेयरों की कीमत आंदोलनों का अध्ययन किया।

"बीटा" का अर्थ

"बीटा" मुआवजे की राशि को दर्शाता है जो निवेशकों को अतिरिक्त जोखिम संभालने के लिए प्राप्त करना चाहिए। अगर β = 2, जोखिम मुक्त दर 3% है, और बाजार की वापसी की दर 7% है, अतिरिक्त बाजार उपज 4% (7% -3%) है। तदनुसार, शेयरों पर अतिरिक्त रिटर्न 8% (2 एक्स 4%, मार्केट यील्ड का उत्पाद और β-इंडेक्स) है, और कुल आवश्यक रिटर्न 11% (8% + 3%, अतिरिक्त उपज और जोखिम रहित) है

इससे पता चलता है कि जोखिम भरा निवेश जोखिम मुक्त दर पर प्रीमियम देना चाहिए - यह राशि प्रतिभूति बाजार के प्रीमियम को उसके β-index द्वारा गुणा करके गणना की जाती है। दूसरे शब्दों में, यह पूरी तरह से संभव है, मॉडल के अलग-अलग हिस्सों को जानना, एक शेयर की मौजूदा कीमत इसकी संभावित लाभप्रदता है या नहीं, यह भी है कि क्या पूंजी का निवेश लाभदायक है या बहुत महंगा है

सीएपीएम क्या मतलब है?

यह मॉडल बहुत सरल है और एक सरल परिणाम प्रदान करता है। उनके अनुसार, निवेशक के लिए एकमात्र कारण कमाने के लिए, एक शेयर खरीदना, और दूसरा नहीं, उसका अधिक जोखिम है आश्चर्य की बात नहीं, यह मॉडल आधुनिक वित्तीय सिद्धांत पर हावी होना शुरू कर दिया। लेकिन क्या यह वास्तव में काम करता है?

यह पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है। बड़ा बाधा है "बीटा" जब प्रोफेसरों यूजीन फेमा और केनेथ फ्रांसीसी ने न्यूयॉर्क और अमेरिकी स्टॉक एक्सचेंजों पर शेयरों की लाभप्रदता की जांच की, साथ ही साथ 1 9 63-19 0 9 में नासडैक, उन्होंने पाया कि इस तरह के दीर्घ अवधि के दौरान β-इंडेक्स में अंतर विभिन्न प्रतिभूतियों के व्यवहार को नहीं समझा। "बीटा" के गुणांक और थोड़े समय के लिए शेयरों की व्यक्तिगत लाभप्रदता के बीच रैखिक निर्भरता नहीं देखी गई है। प्राप्त आंकड़ों के मुताबिक सीएपीएम मॉडल गलत हो सकता है

एक लोकप्रिय उपकरण

इसके बावजूद, निवेश समुदाय में यह विधि अभी भी व्यापक रूप से उपयोग की जाती है। हालांकि, बीए-इंडेक्स द्वारा अनुमानित करना मुश्किल है कि व्यक्तिगत शेयर कुछ बाज़ार आंदोलनों पर कैसे प्रतिक्रिया देंगे, निवेशक शायद सुरक्षित रूप से यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि उच्च "बीटा" वाले पोर्टफोलियो बाजार से किसी भी दिशा में, और कम कम उतार चढ़ाव हो जाएगा

यह फंड मैनेजर्स के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, क्योंकि वे ऐसा नहीं मान सकते (या उन्हें अनुमति नहीं दी जा सकती) अगर वे महसूस करते हैं कि बाजार में गिरावट होने की संभावना है इस मामले में, वे कम बीटा-इंडेक्स के साथ शेयर रख सकते हैं। निवेशक जोखिम और लाभप्रदता के लिए अपनी विशिष्ट आवश्यकताओं के अनुसार एक पोर्टफोलियो बना सकते हैं, जब बाजार बढ़ रहा है, और जब यह बीत जाता है तो β _ए <1 के साथ β _ए > 1 के साथ सिक्योरिटीज खरीदने की मांग करते हैं।

आश्चर्य की बात नहीं, सीएपीएम ने एक विशेष बाजार की नकल करने वाले शेयरों का एक पोर्टफोलियो बनाने के लिए इंडेक्सेशन के उपयोग में वृद्धि करने में मदद की, जो जोखिम को कम करने की तलाश करते हैं। यह काफी हद तक इस तथ्य के कारण है कि, मॉडल के मुताबिक, आप एक उच्च जोखिम पर जाकर पूरे बाजार की तुलना में अधिक उपज प्राप्त कर सकते हैं।

अपूर्ण लेकिन सही

सीएपीएम मॉडल का कोई अर्थ नहीं है एक आदर्श सिद्धांत। लेकिन उसकी आत्मा सच है। इससे निवेशकों को यह तय करने में मदद मिलती है कि वे अपने पैसे का जोखिम कैसे उठा सकते हैं।

पूंजी बाजार सिद्धांत की किसी और चीज की

मूल सिद्धांत में निम्नलिखित मान्यताओं शामिल हैं:

• सभी निवेशक स्वाभाविक जोखिम से बचने के लिए प्रवण हैं।
• उनके पास जानकारी का मूल्यांकन करने के लिए समान समय है
• असीमित पूंजी है, जो रिटर्न की जोखिम मुक्त दर पर उधार ली जा सकती है।
• निवेश को असीमित आकार के असीमित भागों में विभाजित किया जा सकता है।
• कोई कर, मुद्रास्फीति और लेनदेन लागत नहीं है

इन आवश्यक वरीयताओं के कारण, निवेशकों को कम से कम जोखिम और अधिकतम उपज के साथ पोर्टफोलियो का चयन होता है।

बहुत शुरुआत से, इन मान्यताओं को अवास्तविक माना जाता था। इस सिद्धांत से निष्कर्ष इस तरह की धारणाओं के तहत किसी भी तरह का कोई अर्थ कैसे हो सकता है? हालांकि वे खुद को आसानी से गलत परिणाम का कारण हो सकते हैं, मॉडल की शुरुआत भी एक मुश्किल काम साबित हुई है।

सीएपीएम की आलोचना

1 9 77 में, इम्बाररन बुजांग और एननार नासीर द्वारा किए गए एक अध्ययन ने सिद्धांत में अंतराल तोड़ दिया। अर्थशास्त्री ने शुद्ध लाभ के मूल्य के आधार पर शेयरों के आधार पर हल किया प्राप्त परिणामों के मुताबिक, सीएपीएम मॉडल द्वारा भविष्यवाणी की तुलना में एक उच्च दर के रिटर्न के साथ प्रतिभूतियों, एक नियम के रूप में, अधिक लाभ मिले। सिद्धांत के पक्ष में नहीं एक और सबूत (रॉल्फ बांट्स 1 9 81) के काम सहित कुछ वर्षों में दिखाई दिया, जब तथाकथित आकार के प्रभाव की खोज की गई थी। अध्ययन से पता चलता है कि छोटे बाजार पूंजीकरण के शेयर सीएपीएम की भविष्यवाणी से बेहतर व्यवहार करते हैं।

अन्य गणना किए गए थे, सामान्य विषय यह था कि विश्लेषकों द्वारा ध्यानपूर्वक वित्तीय विश्लेषकों की निगरानी में वास्तव में कुछ विशिष्ट सूचनाएं होती हैं जो कि β-index द्वारा पूरी तरह से प्रतिबिंबित नहीं होती हैं। अंत में, शेयर की कीमत केवल लाभ के रूप में भविष्य के नकदी प्रवाह का रियायती मूल्य है ।

संभावित स्पष्टीकरण

तो, सीएपीएम की वैधता पर हमला करने वाले इतने सारे अध्ययनों के साथ, क्या यह दुनिया भर में व्यापक रूप से इस्तेमाल, अध्ययन और स्वीकृत विधि है? एक संभावित स्पष्टीकरण, पीटर चेंग, हर्ब जॉनसन और माइकल शिल के लेखकों द्वारा 2004 के काम में पाया जा सकता है, जिसमें 1 99 5 में फ़ाम और फ्रांसीसी द्वारा सीएपीएएम मॉडल के उपयोग का विश्लेषण किया गया था। उन्हें पता चला कि कम कीमत-से-पुस्तक अनुपात वाले शेयर कंपनियां हाल ही में बहुत अच्छे परिणाम नहीं देते हैं और शायद, अस्थायी रूप से अलोकप्रिय और सस्ते हैं। दूसरी ओर, बाजार अनुपात से अधिक के साथ वाली कंपनियां अस्थायी रूप से अधिक हो सकती हैं, क्योंकि वे विकास के चरण में हैं

ऐसे संकेतकों द्वारा मूल्य निर्धारण के आधार पर बुक वैल्यू या लाभप्रदता के अनुपात में फर्मों को सॉर्ट करना, निवेशकों की एक व्यक्तिपरक प्रतिक्रिया का पता चला है, जो विकास के दौरान बहुत अच्छा और मंदी में काफी नकारात्मक है।

निवेशक भी पिछले परिणामों को अधिक अनुमानित करते हैं, जिससे कीमतों के उच्च अनुपात (बढ़ते) और कम (सस्ते) वाले उद्यमों में बहुत कम कंपनियों के साथ कंपनियों के शेयरों के लिए कीमतों के अधिक मूल्य पर मूल्यांकन होता है। चक्र पूरा होने के बाद, परिणाम अक्सर सस्ते प्रतिभूतियों के लिए उच्च पैदावार दिखाते हैं और बढ़ते लोगों के लिए कम होते हैं।

प्रतिस्थापित करने का प्रयास

मूल्यांकन की बेहतर पद्धति बनाने के लिए प्रयास किए गए थे उदाहरण के लिए, मर्टन की वित्तीय परिसंपत्तियों (आईसीएपीएम) के मूल्य का निर्धारण करने के लिए इंटरटेम्पोरल मॉडल, सीएपीएम की निरंतरता है। निवेश पूंजी के उद्देश्य के गठन के लिए अन्य निजता के उपयोग के आधार पर यह अलग है। सीएपीएम में, निवेशक केवल उस संपत्ति के बारे में परवाह करते हैं जो वर्तमान अवधि के अंत में अपने पोर्टफोलियो उत्पन्न करता है आईसीएपीएम में, वे न केवल आवर्ती आय के साथ चिंतित हैं, बल्कि उनके मुनाफे की खपत या निवेश करने की क्षमता भी रखते हैं।

एक समय बिंदु (टी 1) पर पोर्टफोलियो चुनते समय, आईसीएपीएम निवेशक अध्ययन करते हैं कि समय पर उनकी संपत्ति कैसे श्रमिक आय, उपभोक्ता की कीमतों और पोर्टफोलियो की क्षमताओं की प्रकृति जैसे चर पर निर्भर रह सकती है। हालांकि आईसीएपीएम सीएपीएम की कमियों को हल करने का एक अच्छा प्रयास था, हालांकि इसकी सीमाएं भी थीं

बहुत अवास्तविक

हालांकि सीएपीएम मॉडल अभी भी सबसे व्यापक रूप से अध्ययन और स्वीकार किए जाने में से एक है, इसकी आवश्यक शर्तें शुरुआत से ही आलोचना की गई हैं और असली दुनिया में निवेशकों के लिए भी अवास्तविक हैं। समय-समय पर, विधि का अनुभवजन्य अध्ययन किया जाता है।

आकार, भिन्न अनुपात और मूल्य गति जैसे कारकों से स्पष्ट रूप से मॉडल की अपूर्णता दर्शाती है। यह कई अन्य परिसंपत्ति वर्गों की उपेक्षा करता है ताकि इसे एक व्यवहार्य विकल्प माना जा सके।

यह अजीब बात है कि सीएपीएम मॉडल को बाजार मूल्य के मानक सिद्धांत के रूप में खारिज करने के लिए कई अध्ययन आयोजित किए जा रहे हैं, और कोई ऐसा मॉडल नहीं दिखता है जिसके लिए नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।