समीकरण की जड़ - परिचयात्मक जानकारी

पहचान और समीकरणों - बीजगणित में, वहाँ समानता के दो प्रकार की अवधारणा है। पहचान - इन बराबर हैं, जो पत्र है कि उन्हें बनाने के सभी मानों के लिए संभव नहीं है। समीकरण - भी बराबर है, लेकिन वे केवल अपने घटक पत्र के कुछ मूल्यों के लिए संभव है। समस्या की शर्तों पर पत्र आमतौर पर असमान हैं। इसका मतलब यह है कि उनमें से कुछ किसी भी मान्य मान, कहा जाता गुणांक (या मानकों), और अन्य ले सकते हैं - अर्थ समाधान प्रक्रिया में पाया जा सकता है - वे अज्ञात जाना जाता है। आमतौर पर, अज्ञात समीकरणों में नवीनतम में पत्र का प्रतिनिधित्व लैटिन वर्णमाला (xyz आदि), या एक ही पत्र लेकिन सूचकांक (एक्स _1, एक्स _2, आदि), जाना जाता गुणांक के रूप में साथ - पहले एक ही वर्णमाला के अक्षरों।

एक, दो या कई अज्ञात के साथ अज्ञात छिपाना समीकरण की संख्या के अनुसार। इस प्रकार, अज्ञात के सभी मानों, जो हल के लिए समीकरण एक पहचान बन जाता है, समीकरणों के समाधान का आह्वान किया। समीकरण घटना है कि इसके समाधान के सभी पाया या सिद्ध है कि यह प्रतिनिधित्व नहीं है कर रहे हैं में हल माना जा सकता है। टास्क "का समाधान समीकरण" अभ्यास में आम है और इसका मतलब है कि आप समीकरण की जड़ खोजने की जरूरत है।

परिभाषा: समीकरण के मूल सहिष्णुता की अज्ञात है, जिसमें हल करने के लिए समीकरण एक पहचान बन जाता है की उन मूल्यों कर रहे हैं।

बिल्कुल सभी एक ही के समीकरणों, और यह के अर्थ को सुलझाने के लिए एल्गोरिथ्म है गणितीय परिवर्तनों इस अभिव्यक्ति एक सरल फार्म के लिए नेतृत्व की मदद से कि।
समीकरण बीजगणित में एक ही जड़ें कि बराबर कहा जाता है।

सबसे सरल उदाहरण 7x -49 = 0, समीकरण x = 7 की जड़;
x = 0 7, इसी तरह, एक्स = 7 की जड़ है, इसलिए, समीकरण के बराबर है। (समीकरण के बराबर विशेष मामलों में जड़ें नहीं हो सकता है)।

तो समीकरण की जड़ भी अन्य की जड़ है, एक साधारण स्रोत के परिवर्तन द्वारा प्राप्त समीकरण, बाद पिछले समीकरण का एक परिणाम कहा जाता है।

इन दोनों समीकरणों एक अन्य का परिणाम है, तो वे बराबर माना जाता है। फिर भी वे बराबर कहा जाता है। ऊपर के उदाहरण इस दिखाता है।

व्यवहार में भी सरल समीकरणों के समाधान अक्सर कठिनाइयों का कारण बनता है। नतीजतन, समाधान समीकरण में से एक जड़, दो या अधिक, यहां तक कि एक अनंत संख्या प्राप्त कर सकते हैं - यह समीकरण के प्रकार पर निर्भर करता है। वहाँ जो लोग कोई जड़ें है, वे असभ्य कहा जाता है।

उदाहरण:
1) 15 x 10 = -20; x = 2। इस समीकरण का एकमात्र जड़ है।
2) 7x - y = 0। के बाद से प्रत्येक चर मूल्यों की एक अनगिनत संख्या हो सकती है समीकरण, जड़ों की अनंत संख्या है।
3) एक्स = ² - 16. नंबर दूसरी डिग्री करने के लिए उठाया है, हमेशा एक सकारात्मक परिणाम देता, तो यह समीकरण की जड़ खोजने के लिए असंभव है। यह न सुलझा हुआ समीकरणों ऊपर उल्लेख किया है में से एक है।

निर्णय की सत्यता पाया जड़ों पत्र के बजाय, और जिसके परिणामस्वरूप समाधान उदाहरण प्रतिस्थापन द्वारा सत्यापित किया गया है। पहचान सम्मान दिया जाता है, तो निर्णय सही है।