अलग अलग तरीकों से एक घन की मात्रा को खोजने के लिए कैसे

हम हमेशा की तरह बच्चों के ब्लॉक की कल्पना करते हैं, तो यह कैसे एक घन की मात्रा को खोजने के लिए समझने में आसान है। उदाहरण के लिए, एक घन मात्रा माप की एक घन की मात्रा को अपनाकर, घन डेसीमीटर के अनुसार, हम एक बड़े घन निर्माण करने के लिए शुरू करते हैं। पहले वर्ग "मंजिल" तह, इस तरह के 4x4 के रूप में, आप 4 अधिक "मंजिल" हमारे घन के सभी किनारे करने के लिए रखा जाना चाहिए बराबर हैं। घन के सभी पक्षों की समानता - मुख्य नियम है, जो साबित करता है हमारे सामने एक घन है।

एक वर्ग चेहरे के आकार को आसानी से ढूंढें, हम केवल चौड़ाई और आधार की लंबाई गुणा की जरूरत है, वह है, वर्ग में बढ़त बनाने के लिए। जब से हम कुछ ऐसी पंक्तियां हैं - घन के किनारे करने के लिए एक समान राशि एक पंक्ति में "फर्श", या बल्कि उनके बदल जाता है, जिसके परिणामस्वरूप वर्ग फिर से घन की ऊंचाई से, इसके किनारे पर गुणा, कि है। यह पता चला है, इसलिए, कि हम तीसरी डिग्री में रिब, दूसरे शब्दों में निर्माण - एक घन में। बस ऐसे ही, ऐसा लगता है, एक घन का आयतन ज्ञात!

यह यहाँ से है और तीसरे शक्ति के निर्माण से इसका नाम लेता है - "। एक घन में" जो है, "घन" अपने आप में संख्या गुणा करने के लिए तीन बार लेता है - अभिव्यक्ति ही पहले से ही घन मात्रा की समस्या का समाधान ढूँढने में अपनी आधार नहीं है।

लेकिन अगर घन किनारों के आकार, कि है, घन के एक तरफ, अज्ञात है, लेकिन कैसे एक घन की मात्रा को खोजने के लिए है अपने चेहरे में से एक का आकार दिया? यह किया जा सकता है? ऐसा लगता है कि यह काफी गणना कर सका है।

विकर्ण पक्ष एक ही अंकित मूल्य की दिशा की गणना और यह एक घन में डाल दिया जाना चाहिए, कि तीसरी डिग्री में है। यह स्पष्ट है, हम घन चेहरों में से एक आकर्षित करने के लिए - यह उदाहरण के लिए, एक वर्ग हो जाएगा, PMNK, जहां एम.एन. - विकर्ण, जो हमारे लिए जाना जाता है। तिरछे एक वर्ग में या दूसरी डिग्री में पाइथागोरस प्रमेय, vozvedom ज्ञात मूल्य का उपयोग करना। में एक समकोण PMN एम.एन. ओर कर्ण है, और अपने वर्ग की अन्य दो पक्षों की राशि, वर्ग में बनवाया के बराबर है।

लेकिन हम जानते हैं कि पैर - घन के वर्ग चेहरे का एक पक्ष। तो परिणाम दो भागों में विभाजित किया जाना चाहिए, और वर्गमूल पाते हैं। इस परिणाम पक्ष के बराबर हो जाएगा - घन के किनारों। अब सवाल गणना करने के लिए कैसे एक घन की मात्रा सबसे आसान तरीका में हल किया जाता है है। बस कुछ बस तीसरी डिग्री में घन के पक्ष खड़ा है - और परिणाम स्पष्ट है।

अक्सर ऐसा होता है समस्या में एक मूल्य है, घन के चेहरे में से एक के क्षेत्र के रूप में है। इस मामले में, पहले आप वर्ग के पक्ष में खोजने की जरूरत है - घन के चेहरे। यह पता लगाने के लिए काफी है का वर्गमूल एक दिए गए क्षेत्र। फिर, गणना की मूल्य में जाना जाता कगार क्षेत्र से गुणा किया जाता।

कभी कभी आप बस कैसे एक घन की मात्रा को खोजने के लिए पता करने की जरूरत, लेकिन कोई आकार, कोई पसलियों, कोई क्षेत्र घन हाथ है। हालांकि, इस काम के लिए इस तरह के घनत्व और वजन के रूप में डेटा प्रदान की गई है, तो, रिपोर्ट डेटा मूल्य गुणा करके गणना कर सकते हैं: घनत्व और बड़े पैमाने पर। तलाश मात्रा उत्पाद में प्राप्त किया जा जाएगा।

और अगर एक व्यक्ति कैसे इस मामले में आगे बढ़ने के लिए के किसी भी माप शामिल नहीं है? अभ्यास में, अक्सर एक तरल में शरीर के विसर्जन के रूप में इस तरह के सरल स्वागत का उपयोग करें। तो कोई साथ एक घन की मात्रा को खोजने के लिए टेप उपायों और शासकों?

तुम्हें पता है, टैंक में तरल की एक निश्चित राशि बाहर को मापने के लिए, उदाहरण के लिए की जरूरत है पैन में, यह सीमा को भरने। फिर एक और कटोरी में डाल करने के लिए क्षमता आता है। एक तरल में घन डुबाया, यह सब तरल से अधिक slopping लेने की कोशिश करने के लिए आवश्यक है। फिर, बीकर या अपने बैंकों (घन मूल्यों की मात्रा पर निर्भर करता है) को मापने के लिए, आप एक घन की मात्रा के बारे में किसी निष्कर्ष कर सकते हैं - यह तरल पदार्थ की मात्रा है कि घन उसकी गोता स्थान ले लिया है के बराबर हो जाएगा।

दुर्भाग्य से, यह इस तरह से मापने के लिए काफी आकार क्यूब्स की मात्रा मुश्किल या भी असंभव है। लेकिन आप न केवल घन का आयतन, लेकिन किसी भी आकार की वस्तुओं सीख सकते हैं के बाद से।

वहाँ क्यूब्स की मात्रा ढूँढने के अन्य संभावनाएं हैं। उदाहरण के लिए, एक घन के विकर्ण की एक ज्ञात लंबाई (नहीं धार!)। यह ज्ञात है कि सूत्र घन विकर्ण की 3. के वर्गमूल से अपने किनारों की व्यक्त उत्पाद इसलिए, 3 के वर्गमूल से विकर्ण फूट डालो और किनारे लंबाई प्राप्त करते हैं। उसके बाद, सब कुछ बहुत सरल है: एक घन में परिणाम को सीधा करने तथा वांछित प्रतिक्रिया मिल।