कैसे परिधि को खोजने के लिए

एक बंद लाइन है कि दो भागों अंत (अंदर - वृत्त) में विमान बिताते हैं और अनंत (बाहर लाइन), बशर्ते वह कई विशिष्ट गुण होते हैं कि, एक चक्र कहा जाता है। उदाहरण के लिए, इस लाइन पर पड़ा, एक बिंदु से चक्र के केंद्र में किया जा रहा अंक की अपेक्षित अनुपालन समान दूरी। एक विमान चक्र द्वारा परिभाषित के लिए, कुछ मात्रात्मक विशेषताएं हैं। इनमें शामिल हैं:

• त्रिज्या (यह पर पड़ा, केंद्र के लिए किसी भी बिंदु से दूरी, r);
• व्यास (लाइन दो बराबर भागों में एक चक्र विभाजित, दो अंक और सर्कल के घेरे केंद्र, डी के माध्यम से गुजर);
• क्षेत्र संख्यानुसार चक्र, एस के आकार दिखा;
• बंद लाइन है कि एक चक्र का वर्णन करता है की लंबाई (पत्र द्वारा नामित Ḻ)।

इस प्रकार, Ḻ न केवल चक्र का एक मात्रात्मक विशेषता है, लेकिन एक बंद लाइन है, तो सवाल का जवाब है - जानने के लिए कैसे परिधि, दोनों ज्यामितीय अवधारणाओं के लिए लागू है।

एक बाहरी वस्तु हवाई जहाज से दूरी दौड़ा बंद कर दिया वक्र गोल आकार लाइन यह घेराबंदी की लंबाई के बराबर है। परिधि के इस मात्रात्मक मूल्यांकन भौतिक वस्तुओं की माप में प्रयोग किया जाता है, लेकिन यह भी जब सार ज्यामितीय आकार पर विचार। अवधि ज्यामितीय और त्रिकोणमितीय ज्ञान के लिए एक विशेष अर्थ नहीं है। यह को संदर्भित करता है भौतिक मात्रा, जो एक परिधि के रूप में ऐसी बात की एक विशेष मामला है। ग्रीक में, शब्द «περίμετρον» ( «चक्र») या «περιμετρέο» ( «चारों ओर उपाय ') लगता है। परिधि (किसी भी आकार के लिए विमान आंकड़ा) और परिधि (समतल आकार के लिए गोल आकार) सीमा आकार की कुल लंबाई के बराबर होती है। विशेष मामले (वृत्त की सीमा) दूरी या पथ के रूप में ही आयाम है। विषय "कैसे वृत्त की अवधि की गणना करने के लिए" का अध्ययन करने के लिए, यह इकाइयों और उनके अनुवाद को याद करने के लिए आवश्यक है।

अंतरराष्ट्रीय के अनुसार एसआई की प्रणाली, किसी भी पथ या दूरी मीटर में मापा। यह मूल इकाई है, लेकिन वहां भी डेरिवेटिव हैं। इसलिए यह जो लोग पर सैद्धांतिक और व्यावहारिक समस्याओं का फैसला के लिए उपयुक्त है उनके रिश्ते नेतृत्व "कैसे की परिधि की लंबाई को खोजने के लिए":

• 1 किलोमीटर = 1000 मीटर = 10000 = 100000 डेसीमीटर सेंटीमीटर = 1000000 मिलीमीटर;
• 1 मील १.६०९३४४ = किलोमीटर = 1609.344 16093.44 मीटर डेसीमीटर = = = 160,934.4 मिलीमीटर सेंटीमीटर 1,609,344;
• 1 फुट = 30.48 सेंटीमीटर = 304.8 मिलीमीटर डेसीमीटर = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 मीटर किलोमीटर है।

ब्रिटिश (या अमेरिकी), पुराने रूसी, ग्रीक, जापानी और दूसरों: वहाँ माप के कई अन्य इकाइयां हैं। ताकि उन्हें गणना करने के लिए में, यह पृष्ठभूमि जानकारी का उपयोग करने की सिफारिश की है।

में एक बात आम की विशेषता सभी हलकों है, जो प्राचीन काल की वैज्ञानिकों द्वारा स्थापित किया गया था के लिए। एक वृत्त का व्यास के लिए लंबाई के अनुपात हमेशा एक निरंतर संख्या है। एक लंबे समय के लिए अलग अलग तरीकों (और इस समय विशेष सॉफ्टवेयर और कंप्यूटर प्रौद्योगिकी) का उपयोग कर वैज्ञानिकों, उस संख्या का सही मूल्य स्थापित करने के लिए कोशिश कर रहे हैं। यह आमतौर पर ग्रीक अक्षर से दर्शाया जाता है «π» (अनुकरणीय के रूप में स्पष्ट)। अलग अलग समय पर अलग-अलग अनुमानित मूल्य, लेकिन वहाँ हमेशा थोड़ा और तीन से अधिक था। संख्या π आयामरहित है। आज, वैज्ञानिकों दशमलव बिंदु दस खरब के निशान के बाद स्थापित करने में सक्षम थे। यह सटीकता जटिल गणितीय गणना के लिए आवश्यक है। लेकिन ज्यामितीय समस्याओं, जहां सवाल का जवाब देने के लिए आवश्यक को सुलझाने में - कैसे परिधि को खोजने के लिए, तेजी से पांच या दो पात्रों के लिए इस नंबर का उपयोग कर: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14।

यह ज्ञात है कि Ḻ / डी = π = 3,14 या Ḻ / 2 आर = π = 3,14। कैसे, उस समयावधि को खोजने के लिए - तो यह सवाल का जवाब देने के लिए आसान है एक त्रिज्या की परिधि 1 मीटर या 2 डेसीमीटर, या 5 सेमी की एक व्यास की। दो बार त्रिज्या या संख्या π का व्यास गुणा मिल सके। सूत्र Ḻ = π • डी = 3,14 • डी या Ḻ = 2 • π • आर = 2 • 3,14 • निम्नलिखित गणना प्राप्त परिणामों R से तीनों मामलों के लिए:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6.28 मीटर;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 dm = 12.56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15.7 सेमी।

सवाल युक्त कार्य - कैसे, परिधि की लंबाई को खोजने के लिए है, जाना जाता है इसकी त्रिज्या या व्यास, लेकिन एक चक्र, एक थोड़ा जटिल के ज्ञात क्षेत्र, लेकिन यह भी हल किया जा सकता। एक लंबे समय के लिए यह ज्ञात है कि एक गोलाकार क्षेत्र π के उत्पाद और त्रिज्या या एक वर्ग का एक चौथाई के व्यास के वर्ग के बराबर: एस = π • ṟ² या एस = π • डी ² / 4।

पहली बार एक त्रिज्या r = √ (एस / π) या व्यास d = √ (4 • एस / π), और फिर गणना की परिधीय लंबाई गिना जा रहा है। आप दो मामलों में जहां एक वृत्त के क्षेत्रफल 12,56 m² और 78.5 सेमी ² के बराबर है का एक उदाहरण देख सकते हैं:

1. आर = √ (12,56 / 3,14) = 2 मीटर है, जबकि Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 मीटर या डी = √ (4 • 12,56 / 3,14) = 4 मीटर, तो Ḻ = 3,14 • 12.56 4 = मीटर।
2. आर = √ (78,5 / 3,14) = 5 सेमी, तो Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31.4 सेमी या डी = √ (4 • 78.5 / 3.14) 10 सेमी = तो Ḻ = 3,14 • 10 = 31.4 सेमी।