गठनविज्ञान

सामान्य वितरण या गाऊसी वितरण

संभाव्यता सिद्धांत के सभी कानूनों के अलावा, सामान्य वितरण अधिक बार वर्दी से सहित सबसे अधिक बार होता है,। शायद इस घटना गहरी मौलिक स्वभाव है। सब के बाद, वितरण इस तरह मनाया जाता है जब यादृच्छिक चर की सीमा के प्रतिनिधित्व में कई कारकों, जो सभी के अपने तरीके को प्रभावित शामिल किया गया। इस मामले में सामान्य (या गाऊसी) वितरण विभिन्न वितरण के अलावा की वजह से प्राप्त की है। यह सामान्य वितरण की व्यापक प्रचार-प्रसार करने के लिए धन्यवाद है, और उसके नाम मिला है।

जब भी हम, एक मतलब मूल्य के बारे में बात चाहे वह कक्षा में मासिक वर्षा, प्रति व्यक्ति आय और अकादमिक प्रदर्शन है, अपने मूल्य की गणना में, एक नियम के रूप में, सामान्य वितरण कानून का इस्तेमाल किया। यह औसत मूल्य कहा जाता है उम्मीद और ग्राफ एक अधिकतम (आमतौर पर एम के रूप में) से मेल खाती है। उचित वितरण वक्र के साथ अधिकतम करने के लिए सम्मान के साथ सममित है, लेकिन वास्तव में यह हमेशा नहीं है, और यह स्वीकार्य है।

यादृच्छिक चर वितरण के सामान्य कानून का वर्णन करने के भी मानक विचलन (- सिग्मा σ से चिह्नित) जानने की आवश्यकता होगी। यह ग्राफ पर वक्र के आकार को परिभाषित करता है। बड़ा σ, वक्र चापलूसी हो जाएगा। दूसरी ओर, छोटे σ, नमूने में और अधिक सटीक निर्धारित औसत मूल्य। इसलिए, बड़े आरएमएस के लिए विचलन कहना है कि औसत मान संख्या की एक निश्चित सीमा के भीतर है, और किसी भी संख्या के अनुरूप नहीं है है।

साथ ही आँकड़ों के अन्य कानूनों के रूप में, संभावना वितरण के सामान्य कानून बड़ा नमूना की तुलना में बेहतर व्यवहार करती है, यानी, वस्तुओं है कि माप में शामिल हैं की संख्या। हालांकि, यहां यह एक और प्रभाव दिखाया गया है: बड़े नमूना औसत सहित एक निश्चित मूल्य खोजने, की बहुत छोटी संभावना बन जाती है। केवल मूल्यों बीच के पास वर्गीकृत किया है। इसलिए सही कहना है कि यादृच्छिक चर एक निश्चित संभावना के साथ एक निश्चित मूल्य के करीब होने के लिए।

निर्धारित होने की कितनी संभावना है और मानक विचलन मदद करता है। "तीन सिग्मा" अंतराल में, यानी, एम +/- 3 * σ, नमूना में सभी मात्रा 97.3% रखा गया है, और "पाँच-सिग्मा" श्रेणी में है - लगभग 99%। ये अंतराल सामान्यतः निर्धारित करने के लिए जब यह आवश्यक है नमूने में अधिकतम और न्यूनतम मूल्य किया जाता है। संभावना है कि पाँच सिग्मा से बाहर अंतराल के मूल्य नगण्य है। अभ्यास में, आम तौर पर तीन सिग्मा अंतराल इस्तेमाल किया।

सामान्य वितरण बहुआयामी हो सकता है। यह माना जाता है एक वस्तु कई स्वतंत्र पैरामीटर, माप की एक ही इकाई में व्यक्त किया है। उदाहरण के लिए, फायरिंग के दौरान लक्षित केंद्र अनुलंब और क्षैतिज से गोली का विचलन एक दो आयामी सामान्य वितरण वर्णित किया जाएगा। एक विमान वक्र (गाऊसी) की क्रांति के एक आंकड़ा की तरह एक आदर्श मामले में यह वितरण का ग्राफ, जैसा कि ऊपर चर्चा।

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