एक असामान्य तरीके से एक समकोण त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कैसे

उच्च विद्यालय में ज्यामिति के सबक पर हम सभी के बारे में बात की है कि कैसे एक आयताकार का क्षेत्रफल ज्ञात करने त्रिकोण। हालांकि, स्कूल के पाठ्यक्रम में हम केवल सबसे आवश्यक ज्ञान है और सबसे आम और मानक गणना के तरीकों को जानने के। इस मूल्य पाने की किसी भी असामान्य तरीके हैं?

एक परिचय के रूप में, हमें याद क्या एक आयताकार त्रिकोण हो सकता है और अंतरिक्ष की अवधारणा को निरूपित करने के माना जाता है करते हैं।

सही त्रिकोण एक बंद ज्यामितीय आकार, एक कोने जिनमें से 90 ⁰ के बराबर है कहा जाता ^है। की अवधारणाओं की परिभाषा में निहित सही त्रिकोण पैर और कर्ण हैं। पैर के तहत दोनों पक्षों ने, जो कनेक्शन बिंदु पर एक सही कोण के रूप में होती है। कर्ण - समकोण के सामने की ओर। प्रत्यक्ष त्रिकोण समद्विबाहु हो सकता है (इसके पक्ष के दो एक ही आकार होगा), लेकिन समभुज (समान लंबाई के सभी पक्षों) कभी नहीं होगा। ऊंचाई मंझला, वैक्टर और अन्य गणितीय संदर्भ निर्धारित विस्तार से चर्चा नहीं होगी। वे आसानी से संदर्भ पुस्तकों में पाया जा सकता है।

प्रत्यक्ष त्रिकोण का क्षेत्रफल। आयतों नियम के विपरीत निर्धारित करने में पार्टियों काम एक त्रिभुज का क्षेत्रफल मान्य नहीं है। शर्तों है कि एक त्रिकोण क्षेत्र आंकड़ा की संपत्ति को समझने के विमान के हिस्से पर कब्जा करने की सूखी भाषा बोलते हुए, एक नंबर के रूप में व्यक्त। काफी मुश्किल अनुभव करने के लिए, सहमत हैं। हम परिभाषा में गहराई से प्रवेश करने के लिए कोशिश नहीं करेंगे, हमारा लक्ष्य ऐसा नहीं है। अब हम मुख्य बात करने के लिए बारी - कैसे एक समकोण त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करने? गणना के लिए खुद का उत्पादन नहीं होगा, हम केवल सूत्र का उल्लेख है। ऐसा करने के लिए, हम पदनाम को परिभाषित: ए, बी, सी - त्रिकोण के किनारे, पैर - एबी, बीसी। कोण ACB - एक सीधी रेखा। एस - के लिए पार्टी है जो इसे कम है - त्रिकोण, जहां nn की ऊंचाई - त्रिकोण, ज _{n n} के क्षेत्र।

विधि 1: अगर हम अन्य दो पक्षों के मान की जानकारी एक समकोण त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कैसे

एस = 0.5 * एक * ख

विधि 2: एक समद्विबाहु समकोण त्रिकोण के क्षेत्र का पता लगाएं

एस = 0.5 * ज _ई.पू. * _ई.पू.

के माध्यम से 3. गणना विधि आयत क्षेत्र

एक वर्ग का अधिकार त्रिकोण का निर्माण (यदि त्रिकोण समाप्त समद्विबाहु) या एक आयत। हम एक सरल चौकोर, 2 समान समकोण त्रिभुज की रचना प्राप्त करते हैं। इस मामले में, उनमें से एक के क्षेत्र आंकड़ा प्राप्त के आधे क्षेत्र के बराबर हो जाएगा। एस आयत calculate उत्पाद पक्षों। हम निरूपित इस मान एम वांछित मान आधा क्षेत्र एम के बराबर हो जाएगा

एस = 0.5 * एम

विधि 4: "पाइथागोरस पैंट।" प्रसिद्ध पाइथागोरस प्रमेय

हम सब उसके बयान याद रखें: "पैर के वर्गों का योग ..."। लेकिन सभी कर सकते हैं कहते हैं, और यहाँ कुछ "पैंट" कर रहे हैं। तथ्य यह है मूल पाइथागोरस का अध्ययन किया है कि रिश्ते वर्ग के क्षेत्र, त्रिकोण सीधे के पक्षों पर बनाया गया। द्वारा वर्गों का पहलू अनुपात में पैटर्न की पहचान है, और वह हम सभी के लिए अच्छी तरह से ज्ञात सूत्र लाने में सक्षम था। यह किया जा सकता है जब पार्टियों में से एक की अज्ञात मूल्य।

5. एक प्रक्रिया सही त्रिकोण हीरोन का सूत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने

यह भी गणना की एक काफी सरल तरीका है। सूत्र के भुजाओं की संख्यात्मक मानों के माध्यम से त्रिकोण की अभिव्यक्ति शामिल है। गणना के लिए यह एक त्रिकोण के सभी पक्षों का मूल्य पता करने के लिए आवश्यक है।

एस = (पी ए सी) * (पी ईसा पूर्व), जहां पी = (एबी + बीसी + एसी) * 0.5

उपरोक्त के अलावा, वहाँ कई अन्य तरीकों से एक त्रिकोण के रूप में इस तरह के एक मूल्य के रहस्यपूर्ण आंकड़ा खोजने के लिए कर रहे हैं। उनमें से: खुदा या घिरा चक्र शिखर निर्देशांक, वैक्टर का उपयोग, जीवाओं की निरपेक्ष परिमाण, स्पर्शरेखा का उपयोग कर गणना की गणना पद्धति।