एलिया की ज़ेनो के विरोधाभास

Zenon Eleysky - यूनानी तर्कशास्त्री और दार्शनिक, जो मुख्य रूप से उसके विरोधाभास, उनके सम्मान में नामित के लिए जाना जाता है। उनका जीवन बहुत ज्यादा ज्ञात नहीं है। गृहनगर ज़ेनो - एलिया। इसके अलावा प्लेटो के कार्यों में दार्शनिक सुकरात के साथ बैठक का उल्लेख किया।

लगभग 465 ईसा पूर्व। ई। ज़ेनो एक किताब है, जो उनकी सभी विचारों याद करते हुए लिखा था। लेकिन, दुर्भाग्य से, इस दिन के लिए वह नहीं एक स्ट्राइकर मिला। पौराणिक कथा के अनुसार, दार्शनिक तानाशाह (संभवतः सिर एलिय निआर्चोस) के साथ युद्ध में मारे गए। एलिया के बारे में सभी जानकारी थोड़ा करके बिट एकत्र: प्लेटो के कार्यों से (60 साल बाद पैदा हुए, ज़ेनो), अरस्तू और डायोजनीज Laertes, जो तीन शताब्दियों के बाद लिखा था, यूनानी दार्शनिकों की जीवनी की एक किताब। ज़ेनो के बारे में उल्लेख है, यूनानी दर्शन के स्कूल के बाद के प्रतिनिधि का काम करता है में भी है: थेमिस्शीयस (.. 4 शताब्दी ई.पू.), सिकंदर Afrodiyskogo (.. 3 शताब्दी ई.पू.), और साथ ही Philoponus और Simplicius (दोनों 6 वीं शताब्दी ई.पू. में रहते थे।)। । इसके अलावा, इन स्रोतों में डेटा एक दूसरे के साथ इतनी अच्छी तरह से सहमत हूँ, कि यह दार्शनिक के विचारों के सभी को फिर से संगठित करना संभव है। इस अनुच्छेद में, हम आपको ज़ेनो के विरोधाभास के बारे में बता देंगे। आइए शुरू करते हैं।

विरोधाभास सेट

कभी पाइथागोरस स्थान और समय के युग गणित की दृष्टि से विशेष रूप से माना जाता है क्योंकि। जो है, यह सोचा गया कि वे अंक और अंक की अधिकता के बने होते हैं। हालांकि, वे एक संपत्ति की तुलना में निर्धारित करने के लिए, अर्थात् "निरंतरता" महसूस करने के लिए आसान है कि है। ज़ेनो से कुछ विरोधाभास साबित करता है कि यह अंक या डॉट्स में विभाजित नहीं किया जा सकता है। "मान लीजिए कि हम अंत तक एक प्रभाग था करते हैं: दार्शनिक तर्क इस प्रकार है। तो फिर सच करने के लिए केवल दो विकल्पों में से एक: या तो हम पाते हैं छोटी संभव आकार या भागों है कि अविभाज्य हैं, लेकिन उनकी संख्या में अनंत हैं, या विभाजन निरंतरता के बाद से मूल्य बिना टुकड़े करने के लिए हमें का नेतृत्व, सजातीय होने का एक शेष, किसी भी परिस्थिति में भाज्य होना चाहिए । यह विभाज्य में से एक में नहीं किया जा सकता है, और अन्य - कोई। दुर्भाग्य से, दोनों परिणाम काफी हास्यास्पद है। तथ्य यह है कि विखंडन प्रक्रिया तक अवशेषों मूल्य होने अंश है अंत नहीं हो सकता है की उत्पत्ति। और दूसरा, क्योंकि ऐसी स्थिति में शुरू में पूरी चीज़ से कोई का गठन किया जाएगा। " Simplicius इस तर्क पारमेनीडेस जिम्मेदार ठहराया है, लेकिन यह अधिक संभावना है कि उसके लेखक - Zenon। चलो।

गति की ज़ेनो के विरोधाभास

वे दर्शन पर पुस्तकों के अधिकांश में माना जाता है के रूप में सबूत Eleatic भावना के साथ मतभेद में दर्ज करें। आंदोलन के संबंध में, वहाँ निम्नलिखित विरोधाभास ज़ेनो हैं: "तीर", "विरोधाभास", "Achilles" और "चरणों"। और वे हमें अरस्तू के लिए धन्यवाद आया था। उन्हें विस्तार से जांच करते हैं।

"तीर"

एक अन्य नाम - क्वांटम ज़ेनो विरोधाभास। दार्शनिक का कहना है कि किसी भी बात या तो अभी भी खड़े या घूम रहा है। लेकिन कुछ भी नहीं है, अगर अंतरिक्ष एक समान लाभ के कब्जे में गति में है। कुछ बिंदु पर, चलती तीर एक ही स्थान पर है। इसलिए, यह नहीं जाते हैं। Simplicius एक संक्षिप्त रूप में इस विरोधाभास तैयार की: "फ्लाइंग ऑब्जेक्ट अंतरिक्ष में एक जगह के बराबर पर है, और कहा कि चलती अंतरिक्ष में एक जगह के बराबर लेता है, नहीं। इसलिए, उछाल टिकी हुई है। " हिमालिया Felopon तैयार की और इसी तरह के embodiments।

"विरोधाभास"

यह सूची "ज़ेनो के विरोधाभास" में दूसरे स्थान पर ले जाता है। यह पढ़ता है इस प्रकार है: "इससे पहले कि उद्देश्य यह है कि आंदोलन शुरू कर दिया, एक निश्चित दूरी जाने के लिए सक्षम हो जाएगा, वह रास्ते से आधा है, तो शेष आधा पर काबू पाने चाहिए, और इसलिए अनंत तक पर ... के बाद से बार-बार डिवीजनों दूरी के अनुसार आधा खंड हर समय परिमित हो जाता है, और डेटा के टुकड़े की संख्या अनंत है, यह एक सीमित समय में दूरी पर काबू पाने के लिए असंभव है। और इस तर्क दोनों छोटी दूरी और उच्च गति के लिए मान्य है। इसलिए, किसी भी आंदोलन असंभव। यही कारण है कि एक धावक भी शुरू नहीं कर सकते, है। "

इस विरोधाभास बहुत विस्तृत टिप्पणी की Simplicius ने उनका कहना है कि इस मामले में, एक सीमित समय छूता है की एक अनंत संख्या बनाने के लिए आवश्यक है। "जो कोई भी कुछ भी करने के लिए आता है, स्कोर नेतृत्व कर सकते हैं, लेकिन एक अनंत संख्या की गणना या गिनती नहीं कर सकते।" या, तैयार Philoponus, अपरिभाष्य की एक अनंत संख्या के रूप में।

"Achilles"

इसके अलावा ज़ेनो की कछुआ का विरोधाभास के रूप में जाना। इस दार्शनिक के सबसे लोकप्रिय तर्क है। इस विरोधाभास आंदोलन Achilles कछुआ, जो एक छोटे से बाधा के शुरू में दिया जाता है के साथ दौड़ में प्रतिस्पर्धा करते हैं। विरोधाभास है कि ग्रीक सैनिकों, कछुआ के साथ पकड़ने के लिए सक्षम नहीं होगा, क्योंकि वह पहले अब तक अपनी शुरुआत की बात करने के चलाने के लिए, और वह अगले अंक पर आ जाएँगे है। यही कारण है, कछुआ हमेशा Achilles से आगे हो जाएगा।

इस विरोधाभास बहुत विरोधाभास के समान है, लेकिन एक अनंत विभाजन प्रगति के अनुसार हो जाता है। विरोधाभास के मामले में प्रतिगमन था। उदाहरण के लिए, एक ही धावक शुरू नहीं कर सकते, क्योंकि यह अपने स्थान नहीं छोड़ सकते। और Achilles साथ एक स्थिति है, भले ही धावक एक जगह से चल मिल जाएगा में, यह अभी भी नहीं चल आ जाएगा।

"झुंड"

हम कठिनाई की डिग्री पर ज़ेनो के सभी विरोधाभास की तुलना करें, यह विजेता बाहर आ जाएगा। उन्होंने कहा कि अन्य प्रदर्शनी में देने के लिए मुश्किल है। Simplicius और अरस्तू वर्णित इस तर्क ठोस नहीं हैं और 100% निश्चितता के साथ नहीं अपनी विश्वसनीयता पर भरोसा कर सकते हैं। - सही करने के लिए ए निकायों बी चाल ताकि प्रत्येक बी गुजरता के रूप में एक ही आकार की एक संस्था हैं A1, A2, A3 और ए 4 निकायों के आकार, और B1, B2, B3 और B4 के बराबर तय किया जाता है: इस विरोधाभास के पुनर्निर्माण पीछा कर रहा है और एक पल के लिए है, जो सभी के समय की सबसे छोटी अंतराल है। B1, B2, B3 और B4 हैं - शरीर ए और बी के समान है, और बाईं ओर एक के सापेक्ष ले जाते हैं, एक पल में शरीर के प्रत्येक तोड़ने।

यह स्पष्ट है कि सभी चार काबू पाने बी 1 शरीर बी प्रति इकाई समय आइए है, यह एक शरीर बी में पारित होने के लिए एक ही शरीर में ले लिया इस मामले में, सभी आंदोलन चार इकाइयों की जरूरत है। हालांकि, यह सोचा गया दो अंक, इस आंदोलन के लिए पिछले कम से कम हो चला है कि और इसलिए - अविभाज्य हैं। इस से यह इस प्रकार है कि चार अविभाज्य एकता दो अविभाज्य इकाइयां हैं।

"स्थान"

तो अब आप एलिया की ज़ेनो के बुनियादी विरोधाभास पता है। यह उत्तरार्द्ध है, जो के रूप में "प्लेस" में जाना जाता है के बारे में बताने के लिए बनी हुई है। ज़ेनो अरस्तू के इस विरोधाभास जिम्मेदार बताते हैं। इसी तर्क के 6 वीं शताब्दी ईसा पूर्व में Simplicius और Philoponus के लेखन में उद्धृत किया गया। ई। उसकी भौतिकी में इस मुद्दे के बारे में बात करती है यहाँ अरस्तू: "अगर वहाँ एक जगह है, कैसे निर्धारित करने के लिए जहां यह स्थित है? कठिनाई है, जो Zenon आया था, एक स्पष्टीकरण की आवश्यकता है। चूंकि सब कुछ मौजूद है एक जगह है, यह है कि एक ही स्थान पर एक जगह होने के लिए, और इतने पर। अनन्तता करने के लिए डी स्पष्ट है। " सबसे दार्शनिकों के अनुसार, यहां क्योंकि वर्तमान में से कोई भी खुद से अलग और ही निहित नहीं हो सकता एक विरोधाभास है। Philoponus का मानना है कि "जगह" की आत्म विरोधाभासी अवधारणा पर ध्यान केंद्रित करके, ज़ेनो बहुलता के सिद्धांत का खंडन करना चाहता था।