मिस्र के अंकों के। इतिहास, विवरण, फायदे और नुकसान, प्राचीन मिस्र संख्या प्रणाली का उदाहरण

कुछ लोगों को लगता है कि तकनीक और फार्मूले कि हम सरल या जटिल संख्या की गणना करने के लिए उपयोग, कई सदियों से गठन, और दुनिया के विभिन्न भागों में। उन्नत गणित कौशल है कि प्रवेश करते हैं, यहां तक कि एक पहली कक्षा की विद्यार्थी, पहले से होशियार लोगों के लिए निषेधात्मक किया गया था। उद्योग के विकास के लिए एक बहुत बड़ा योगदान मिस्र बना दिया है संख्या प्रणाली, कुछ तत्वों, जिनमें से हम अभी भी उनके मूल रूप में इस्तेमाल करते हैं।

संक्षिप्त परिभाषा

इतिहासकारों निश्चित है कि किसी भी प्राचीन सभ्यता मुख्य रूप से लेखन का विकास हुआ और संख्यात्मक मानों दूसरे स्थान पर हमेशा थे के लिए पता है। इस कारण से, पिछली सहस्राब्दियों की कई त्रुटियों और कभी कभी आधुनिक विशेषज्ञों इन पहेलियों में उनके सिर खरोंच गणित। यह कोई अपवाद नहीं और मिस्र के अंक, जो संयोगवश, भी nonpositional था। इसका मतलब यह है कि रिकार्ड संख्या में एक भी नंबर की स्थिति कुल राशि नहीं बदलता है। दूसरे में - पहली जगह है, और 5 - उदाहरण के लिए, एक 15 का मूल्य है, जिसमें 1 पर विचार करें। हम इन नंबरों को बदलते हैं, अपेक्षाकृत बड़ी संख्या प्राप्त करने के लिए। लेकिन प्राचीन मिस्र संख्या प्रणाली इस तरह के बदलाव की उम्मीद नहीं कर रहे हैं। यहां तक कि बड़ी संख्या में अपने सभी घटकों यादृच्छिक क्रम में दर्ज किए गए।

बस ध्यान दें कि यह गर्म देश के आधुनिक निवासियों, एक ही अरबी अंकों का आनंद के रूप में हम उन्हें सही प्रक्रिया का कड़ाई से अनुसरण में लिख रहे हैं और सही करने के लिए छोड़ दिया है।

लक्षण क्या थे?

संख्या लिखने के लिए मिस्र के चित्रलिपि का इस्तेमाल किया है, और एक ही समय में वहाँ इतने सारे नहीं थे। एक विशिष्ट शासन पर उन्हें डुप्लिकेट, यह संभव था सभी आकार की संख्या प्राप्त करने, हालांकि, इस पेपिरस की एक बड़ी संख्या की आवश्यकता होगी। मिस्र के चित्रलिपि संख्या प्रणाली के अस्तित्व के प्रारंभिक चरण में निहित संख्या 1, 10, 100, 1000 और 10000 बाद में, वहाँ थे एक महत्वपूर्ण जो की संख्या के गुणज हैं 10 एक के ऊपर संकेतक में से एक लिखने के लिए, इस तरह के अक्षरों का प्रयोग कर रहे थे, तो:

संख्या कि दस की एक बहु नहीं है, इस तकनीक सरल इस्तेमाल किया रिकॉर्ड करने के लिए:

संख्या का गूढ़ रहस्य

ऊपर के उदाहरण का एक परिणाम के रूप में, हम देखते हैं कि पहली जगह में हम छह सौ नामित किया है, दो दशकों से और दो इकाइयों के अंत में पीछा किया। इसी तरह, किसी अन्य नंबर दर्ज की गई है, हजारों और हजारों की संख्या में इस्तेमाल किया जा सकता है। हालांकि, इस उदाहरण के सही करने के लिए छोड़ दिया जाता है लिखा है, ताकि आधुनिक पाठक ठीक से समझ सकते हैं, लेकिन यह है कि वास्तव में मिस्र के अंकों के रूप में सही नहीं है। एक ही मूल्य, छोड़ दिया करने के लिए समझने के लिए जहां शुरू करने के लिए सही से लिखा जा सकता है, और जहां अंत है, यह सबसे अधिक मूल्य के साथ छवि के आधार पर जरूरी हो गया था। इसी प्रकार का एक बेंचमार्क की आवश्यकता है और यदि बेतरतीब ढंग से दर्ज की गई है की एक बड़ी संख्या में संख्या (सिस्टम nepozitsionnyh के रूप में)।

भिन्न भी महत्वपूर्ण हैं

कई अन्य मास्टर गणित से आगे मिस्रवासियों। इस कारण से, कुछ समय में अकेले आंकड़े यह पर्याप्त नहीं था, और धीरे-धीरे अंशों शुरू किए गए थे। चूंकि प्राचीन मिस्र के चित्रलिपि संख्या प्रणाली अंश और हरों प्रतीक के रूप में प्रयोग किया जाता है रिकॉर्ड करने के लिए माना जाता है। साढ़े के लिए एक विशेष और निरंतर संकेत था, और अन्य सभी चर एक ही तरीका है कि बड़ी संख्या के लिए इस्तेमाल किया गया है में गठन किया गया। अंश हमेशा एक चरित्र मानव आंख के आकार की नकल चित्रित किया है, और हर वाला नंबर पहले ही संकेत दे रहा है।

गणितीय क्रियाओं

वहाँ संख्या हैं, वे जोड़ने और घटाने, गुणा और भाग। मिस्र अंकों, पूरी तरह से अच्छी तरह से इस कार्य के साथ सामना यद्यपि वहाँ अपने स्वयं के बारीकियों है। सबसे आसान तरीका तह और घटाव बनाया गया था। ऐसा करने के लिए दो नंबर पात्रों की संख्या में दर्ज किए गए, उन दोनों के बीच परिवर्तन निर्वहन किया था। यह समझना महत्वपूर्ण है के बाद से प्रक्रिया एक छोटे से आधुनिक के समान है कि वे किस तरह गुणा है और अधिक कठिन है। दूसरा कारक से - दो कॉलम, उनमें से एक के बाद एक और अन्य के साथ शुरू होता थे। फिर वह पिछले एक के लिए एक नया परिणाम को रिकॉर्ड करके इन नंबरों में से प्रत्येक को दोगुना करने शुरू कर दिया। जब संख्या का पहला स्तंभ से अलग इकट्ठा करने में कामयाब रहे लापता कारक अभिव्यक्त किया। अधिक ठीक समझते हैं कि इस प्रक्रिया हो सकती है, टेबल पर देख रहे हैं। इस मामले में 7 22 से गुणा:

पहले कॉलम 8 में परिणाम पहले से ही 7 से अधिक है, तो 4. 1 + 2 + 4 = 7, और 22 + 44 + 88 = 154 पर समाप्त होता है दोहरीकरण। यह जवाब सही है, लेकिन द्वारा हमारे लिए इतना असामान्य प्राप्त किया।

घटाव और विभाजन अलावा और गुणा के विपरीत क्रम में प्रदर्शन कर रहे हैं।

क्यों मिस्र के अंकों के उभरा?

पात्रों की घटना, किसी भी संख्या, मिस्र की सभ्यता की पूरी की उपस्थिति के रूप में के रूप में अस्पष्ट का इतिहास। तीसरी सहस्राब्दी ईसा पूर्व की दूसरी छमाही से इसका जन्म तिथि। यह विश्वास है कि उन दिनों में इस तरह के सटीकता एक आवश्यक उपाय था बनाया है। मिस्र में पहले से ही एक पूर्ण राज्य था, और अधिक शक्तिशाली और व्यापक हर साल हो गया। मंदिरों के निर्माण किया जाता है, मुख्य शासी निकाय में पंजीकृत किया गया है, और इस के सभी गठबंधन करने के लिए में, अधिकारियों ने इस सिस्टम खाते पेश करने का फैसला किया है। यह एक लंबे समय तक चली - दसवीं शताब्दी ई, जिसके बाद यह ieratika बदल दिया गया था जब तक।

मिस्र के अंकों के: शक्तियों और कमजोरियों

गणित के क्षेत्र में प्राचीन मिस्र के मुख्य उपलब्धि - सादगी और सटीक है। चरित्र को देखते हुए, हमेशा निर्धारित करने के लिए कितने दसियों, सैकड़ों या हजारों पेपिरस पर लिखा सक्षम हो। प्रणाली का लाभ भी जोड़ सकते हैं और संख्याओं को गुणा करने माना जाता है। केवल पहली नजर में यह भ्रामक लगता है, लेकिन सार मर्मज्ञ, आप जल्दी और आसानी से इस तरह के पहेली को सुलझाने के लिए शुरू करते हैं। नुकसान भ्रम का एक बहुत द्वारा मान्यता प्राप्त किया गया है। नंबर केवल किसी भी दिशा में नहीं दर्ज किया जा सकता है, लेकिन बेतरतीब ढंग से, इसलिए उनके प्रतिलेख पर अधिक समय की जरूरत है। और आखिरी शून्य से, शायद, पात्रों में से अविश्वसनीय रूप से लंबी लाइन, क्योंकि वे लगातार नकल करना पड़ा है।