समारोह, कानूनों और उदाहरण: तार्किक अभिव्यक्ति आसान बनाने के लिए कैसे

आज हम एक साथ जानने के तार्किक अभिव्यक्ति सरल करने के लिए होगा, हम बुनियादी कानूनों से परिचित हो जाते हैं और तर्क कार्यों की सच्चाई तालिका जांच करते हैं।

साथ, क्यों इस विषय शुरू करने के लिए। क्या तुमने कभी कैसे बात करने के लिए ध्यान दिया है? कृपया ध्यान दें कि हमारे भाषण और कार्यों हमेशा तर्क के कानूनों के अधीन हैं। आदेश किसी भी घटना के परिणाम पता करने के लिए और फंस होने की नहीं है, तर्क का सरल और स्पष्ट कानून सीखते हैं। वे मदद से आप न केवल कंप्यूटर विज्ञान में एक अच्छा ग्रेड पाने या एकीकृत राज्य परीक्षा में अधिक गेंदों पाने के लिए है, लेकिन वास्तविक जीवन स्थितियों में कार्य करने के लिए यादृच्छिक नहीं हैं।

संचालन

तर्क भाव को आसान बनाने के लिए कैसे जानने के लिए, आप जानना चाहते हैं:

• क्या सुविधाओं बूलियन बीजगणित करता है,
• कटौती और रूपांतरण कानून भाव;
• आपरेशन के आदेश।

अब हम विस्तार से इन मुद्दों को देखो। के संचालन के साथ शुरू करते हैं। वे बहुत आसानी से याद कर रहे हैं।

1. पहली बात यह है कि हम तार्किक गुणा ध्यान दें, साहित्य में यह एक संयोजन के रूप आपरेशन कहा जाता है। हालत अभिव्यक्ति के रूप में लिखा गया है, तो ऑपरेशन उलटे टिक, गुणा संकेत है, या "&" ने संकेत दिया।
2. अगले सबसे अक्सर इस्तेमाल किया कार्य - तार्किक इसके अलावा या अलगाव। उसके निशान टिक या धन चिह्न।
3. एक बहुत महत्वपूर्ण विशेषता निषेध या उलट है। याद रखें कैसे रूसी भाषा आप अलग उपसर्ग में। रेखांकन, उत्क्रमण अभिव्यक्ति से पहले एक उपसर्ग या इसके बाद के क्षैतिज रेखा ने संकेत दिया है।
4. तार्किक परिणाम (या निहितार्थ) जांच के मूल्य से एक तीर से संकेत दिया। अगर हम रूसी भाषा की दृष्टि से संचालन पर विचार करें, यह वाक्य संरचना के प्रकार से मेल खाती है: "अगर ... तो ..."।
5. अगला तुल्यता, जो दो-तरफा तीर द्वारा दिखाया जाता है है। रूस में, आपरेशन इस प्रकार है: "केवल तभी"।
6. Sheffer स्ट्रोक खड़ी पट्टी के दो भाव अलग करती है।
7. पीयर्स एरो, ठीक उसी प्रकार Sheffer स्ट्रोक, शेयरों अभिव्यक्ति ऊर्ध्वाधर तीर नीचे की तरफ इशारा।

ज़रूर ध्यान दें कि आपरेशन सख्त अनुक्रम में किया जाना चाहिए: निषेध, गुणा, इसके अलावा, फलस्वरूप, तुल्यता। संचालन "Sheffer स्ट्रोक" और "तार्किक है और न ही" के लिए वहाँ प्राथमिकता का कोई नियम नहीं है। इसलिए, वे इस क्रम में एक जटिल अभिव्यक्ति में खड़े में प्रदर्शन किया जा करने की जरूरत है।

सच्चाई तालिका

बूलियन अभिव्यक्ति सरल और सच तालिका का निर्माण के लिए अपने आगे निर्णय बुनियादी आपरेशन के टेबल के ज्ञान के बिना असंभव है। अब हम उन लोगों के साथ पूरा करने के लिए प्रदान करते हैं। नोट करें कि मान या तो एक सही या गलत मान ले सकते हैं।

तालिका के संयोजन के रूप के लिए इस प्रकार है:

टेबल अलगाव आपरेशन के लिए:

निषेध:

परिणाम:

तुल्यता:

बारकोड शिफर:

पीयर्स एरो:

कानूनों का सरलीकरण

कैसे कंप्यूटर विज्ञान में तर्क भाव को आसान बनाने के सवाल पर, हमें जवाब तर्क का सरल और स्पष्ट कानूनों खोजने में मदद मिलेगी।

के विरोधाभास का सबसे सरल कानून साथ शुरू करते हैं। हम विपरीत अवधारणाओं (ए और एनईए) गुणा, तो हम एक झूठ मिलता है। विपरीत अवधारणाओं के अलावा के मामले में, हम सच हो, कानून "अपवर्जित बीच की व्यवस्था।" कहा जाता है अक्सर में बूलियन बीजगणित वहाँ एक डबल निषेध (नहीं एनईए) के साथ अभिव्यक्ति कर रहे हैं, तो हम एक जवाब मिलता है ए वहाँ भी डी मॉर्गन के कानून के दो:

• अगर हम तार्किक इसके अलावा का निषेध है, हम एक व्युत्क्रम (नहीं (ए + बी) = * Nea Neuve) के साथ दो भाव के गुणन प्राप्त;
• समान कार्य करता है, और दूसरा कानून, हम गुणा के इनकार खा लिया है, हम उलट के साथ दो मान जोड़ने के लिए मिलता है।

बहुत बार-बार दोहराव, एक ही मूल्य (ए या बी) का गठन किया या आपस में गुणा। इस मामले में, पुनरावृत्ति के कानून (= एक * ए + बी या एक = बी)। वहाँ कानूनों और अधिग्रहण कर रहे हैं:

• A + (ए * बी) एक =;
• एक * (ए + बी) एक =;
• ए * (HEA + बी) = एक * बी

दो संबंध कानून के होते हैं:

• (ए * बी) + (ए * बी) एक =;
• (ए + बी) * (ए + बी) = ए

तार्किक अभिव्यक्ति को सरल बनाएँ आसान अगर आप बूलियन बीजगणित के नियमों को पता है। कानून लेख के इस खंड में सूचीबद्ध सब कुछ अनुभव का परीक्षण किया जा सकता है। इस उद्देश्य के लिए हम गणित के नियमों के अनुसार कोष्ठक खोलें।

उदाहरण 1

हम तार्किक अभिव्यक्ति को सरल बनाने की सभी सुविधाओं का अध्ययन किया है, अब यह व्यवहार में अपने नए ज्ञान को मजबूत करने के लिए आवश्यक है। हम आपको स्कूल कार्यक्रम और एकीकृत राज्य परीक्षा के टिकट से एक साथ तीन उदाहरण बाहर बनाने के सुझाव देते हैं।

(पी * ई) + (सी यह *): पहले उदाहरण में, हम अभिव्यक्ति को आसान बनाने की जरूरत है। सबसे पहले, हम तथ्य यह है कि दोनों में पहले और दूसरे कोष्ठक प्रस्तावों के साथ एक ही चर है यह कोष्ठक से बाहर बनाने के लिए करने के लिए हमारे ध्यान में बदल जाते हैं। सी * (ई + यह): के बाद हम अभिव्यक्ति जोड़ तोड़ द्वारा कार्य पूर्ण करें। इससे पहले हम बाहर रखा बीच की व्यवस्था को देखा, अभिव्यक्ति के संबंध में लागू करना होगा। यह बाद, हम कह सकते हैं कि ई + = 1 यह इसलिए हमारे अभिव्यक्ति रूप ले लेता है: सी * 1। जिसके परिणामस्वरूप अभिव्यक्ति, हम अभी भी जानते हुए भी कि सी 1 = सी * द्वारा सरल किया जा सकता।

उदाहरण 2

हमारे अगले काम हो जाएगा: क्या अभी भी एक सरल बूलियन अभिव्यक्ति है (सी + यह) नहीं + (सी + ई) + सी * ई नहीं है?

कृपया ध्यान दें कि इस उदाहरण में जटिल भाव का निषेध है, इस से छुटकारा पाने चाहिए, डी मॉर्गन के कानूनों द्वारा निर्देशित। उन्हें लागू करने, हम निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त: * E + Nes Nes * यह सी * ई + एक बार फिर हम इसे कोष्ठक से बाहर बनाने के लिए दो शब्दों में एक चर की पुनरावृत्ति देख रहे हैं,: एचईसी * (ई + उसके) + सी * ई एचईसी * 1 + सी * ई: फिर, बहिष्करण अधिनियम लागू हम याद करते हैं कि वाक्यांश "Nes * 1" बराबर Nes: Nes + सी * ई (एचईसी + C) * (एचईसी + ई): हम भी वितरण कानून का उपयोग करने की पेशकश करते हैं। एचईसी + ई: हम बाहर रखा बीच का कानून लागू

उदाहरण 3

आपने देखा है कि वास्तव में बूलियन अभिव्यक्ति सरल करने के लिए बहुत आसान है। उदाहरण №3 कम विस्तार के साथ चित्रित किया जाएगा, यह अपने आप को ऐसा करने के लिए प्रयास करें।

(डी + ई) * (डी + F): अभिव्यक्ति को सरल बनाएँ।

1. डी * डी + डी * एफ + ई * डी + ई * एफ,
2. डी + डी * एफ + ई * डी + ई * एफ,
3. डी * (1 + F) + ई * डी + ई * एफ,
4. डी + ई * डी + ई * एफ,
5. डी * (1 + ई) + ई * एफ,
6. डी + ई * एफ

आप देख सकते हैं, के रूप में अगर आप जटिल तार्किक अभिव्यक्ति को सरल बनाने के कानूनों पता है, तो यह काम आप मुसीबत का कारण कभी नहीं होगा।