द्विवर्ग, द्विवर्ग समीकरणों समाधान

स्कूल से हर कोई एक अवधारणा समीकरण के रूप में जाना जाता है। समीकरण - समानता, एक या अधिक चरों हैं। यह जानते हुए कि इस समीकरण का हिस्सा क्या दूसरे के बराबर है, यह समीकरण के कुछ हिस्सों को अलग करने, स्पष्ट रूप से परिभाषित नियमों के बराबर के चिह्न के लिए उसके घटकों के कुछ स्थानांतरित करने के लिए संभव है। किसी भी पूर्णांक है - समीकरण रूप एक्स = n, जहां n में आवश्यक तर्क पूरा करने के लिए सरल किया जा सकता।

प्राथमिक विद्यालय से, सभी बच्चों को अध्ययन के साथ व्यवहार कर रहे हैं रेखीय समीकरण जटिलता बदलती के। कार्यक्रम के अंत में और अधिक जटिल रेखीय समीकरण दिखाई - वर्ग, घन समीकरण के द्वारा पीछा किया। समीकरणों के बाद के प्रत्येक प्रपत्र को हल करने की एक नई पद्धति है, यह अध्ययन करने और पुनरावृत्ति करने के लिए अधिक मुश्किल हो जाता है।

लेकिन फिर सवाल समीकरण के इस प्रकार के हल के लिए पैदा होती है द्विवर्ग समीकरण है। उचित रूप में इस तरह के समीकरणों नेतृत्व करने में सक्षम होने के लिए - स्पष्ट जटिलता के बावजूद यह दृश्य काफी बस मुख्य बात हल किया जाता है,। उनका निर्णय एक साथ एक या दो पाठ के लिए अध्ययन करने के लिए व्यावहारिक कार्यों के साथ, अगर छात्रों द्विघात समीकरणों को हल करने के बारे में बुनियादी ज्ञान होना चाहिए।

क्या आप एक व्यक्ति है, जब समीकरणों के इस प्रकार के साथ सामना पता करने की जरूरत? तथ्य यह है कि वे केवल भी चर "एक्स" की शक्तियों में शामिल हैं के साथ शुरू करने के लिए: चौथे और क्रमश: दूसरा। करने के लिए द्विवर्ग समीकरण हल किया गया था, यह रूप में लाने के लिए जरूरी है कि एक द्विघात समीकरण की। यह कैसे करना है? काफी सरल! केवल "y" पर "एक्स" बॉक्स में बदलने के लिए की जरूरत है। फिर एक "वाई" वर्ग में में कई छात्रों के लिए "X" चौथा डिग्री बारी में के लिए डराना, और समीकरण एक साधारण वर्ग बन जाता है।

इसके बाद, यह निर्णय लिया के रूप में आम द्विघात समीकरण कारकों में विघटित किया जाता है, और फिर मूल्य रहस्यमय "y" है। अंत करने के लिए द्विवर्ग समीकरण को हल करने के लिए आप को खोजने की जरूरत वर्गमूल "y" की संख्या की - इस अज्ञात मात्रा "एक्स" हो जाएगा, ढूँढने कि मूल्यों की गणना के सफल समापन पर खुद को बधाई देने के लिए किया जाएगा के बाद।

क्या याद रखा जाना चाहिए, इस प्रकार के समीकरण को हल? पहली और सबसे महत्वपूर्ण: y नकारात्मक नहीं हो सकता! बहुत शर्त यह है कि y - एक वर्ग संख्या एक्स, इस तरह के एक विकल्प के समाधान शामिल नहीं है। इसलिए, यदि प्राप्त "y" में से एक मान के द्विवर्ग समीकरण के प्रारंभिक निर्णय एक सकारात्मक है, और दूसरा है - नहीं, तुम केवल सकारात्मक विकल्प लेने की जरूरत है, या द्विवर्ग समीकरण को गलत तरीके से हल किया जा जाएगा। बेहतर सिर्फ एक नियम है कि चर "y" से अधिक या शून्य के बराबर है लागू करने के लिए।

दूसरा महत्वपूर्ण विस्तार: "एक्स" की संख्या, "y" की संख्या का वर्गमूल किया जा रहा है तो सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है। उदाहरण के लिए, यदि "y" चार के बराबर है, द्विवर्ग समीकरण दो समाधान होगा: दो और शून्य से दो। यही कारण है कि एक नकारात्मक संख्या एक और भी शक्ति, एक ही मॉड्यूल की संख्या के बराबर है, लेकिन एक महान हस्ताक्षर करने के लिए उठाया, एक ही डिग्री में बनवाया के लिए होता है। इसलिए यह हमेशा इस महत्वपूर्ण बिंदु को याद करने के लिए आवश्यक है, अन्यथा आप सिर्फ एक या समीकरण के प्रतिक्रियाओं का अधिक खो देते हैं। यह लिखने के लिए कि "एक्स" प्लस या माइनस "y" का वर्गमूल के बराबर है सबसे अच्छा है।

सामान्य तौर पर, द्विवर्ग समीकरणों के निर्णय - यह काफी सरल है और समय लेने की आवश्यकता नहीं है। गिनती नहीं, जाहिर है, दोहराव और नियंत्रण काम करता है - स्कूल के पाठ्यक्रम में इस विषय के अध्ययन पर दो अकादमिक घंटे का अभाव है। मानक फार्म द्विवर्ग समीकरण बहुत आसानी से हल किया जा सकता है अगर आप उपरोक्त नियमों का पालन करें। उनके समाधान में कोई परेशानी नहीं है, क्योंकि यह गणित के पाठ्य पुस्तकों में विस्तार से चित्रित है आप के लिए नहीं किया जाएगा। अपनी पढ़ाई के साथ गुड लक और किसी भी सुलझाने में सफलता, केवल गणितीय नहीं, समस्याओं!