एक ज्यामितीय वर्ग आकार को खोजने के लिए कैसे

सही और गलत के रूप में विभिन्न आकार के समतल आकृतियों की एक अनंत संख्या में हैं। सभी टुकड़ों के आम संपत्ति - उनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल है। स्क्वायर आकार - विमान इन आंकड़ों के कब्जे के आकार, कुछ इकाइयों में व्यक्त किया है। यह मान हमेशा एक सकारात्मक संख्या से व्यक्त की है। माप की इकाई है वर्ग, के क्षेत्र जिसका पक्ष लंबाई के बराबर है (उदाहरण के लिए, एक मीटर या एक सेंटीमीटर)। किसी भी आकार की लगभग क्षेत्र इकाई वर्गों जिसमें यह एक वर्ग के क्षेत्र पर विभाजित किया गया है की संख्या से गुणा करके गणना की जा सकती।

अवधारणा के अन्य परिभाषाएं इस प्रकार है:

1. स्क्वायर सरल आकार - अदिश सकारात्मक मूल्यों संतोषजनक स्थिति:

- बराबर टुकड़ों है - क्षेत्र के मूल्य के बराबर;

- आंकड़ा भागों (सरल आंकड़े), अपने क्षेत्र में बांटा गया है, तो - डेटा टुकड़े के वर्गों का योग;

- एक वर्ग इकाई का एक पक्ष है, एक इकाई क्षेत्र है।

2. स्क्वायर जटिल आकार आकार (बहुभुज) - गुण सकारात्मक मूल्यों:

- बराबर बहुभुज है - क्षेत्र के एक ही मान;

- अगर बहुभुज एक क्षेत्र पिछले अंतरिक्ष की राशि के बराबर के साथ कुछ अन्य बहुभुज कर रहे हैं। यह नियम गैर-अतिव्यापी बहुभुज के लिए सच है।

सकारात्मक मूल्यों - एक स्वीकृत स्वयंसिद्ध बयान है कि क्षेत्र (बहुभुज) आकार के रूप में।

एक वृत्त के क्षेत्रफल का निर्धारण अलग मात्रा में क्षेत्र द्वारा मांगी दिया जाता है एक नियमित बहुभुज के तथ्य यह है कि अपनी भुजाओं की संख्या अनंत को जाता है के बावजूद - हलकों का एक चक्र में खुदा।

अनियमित आकार (मनमाने ढंग से आकार) के चौकोर टुकड़ों कोई परिभाषा ही गणना की विधियों को द्वारा निर्धारित किया जाता है।

प्राचीन समय में क्षेत्र की गणना भूमि के आकार निर्धारित करने में महत्वपूर्ण व्यावहारिक समस्या थी। कुछ सौ साल के क्षेत्र की गणना के लिए नियम ई.पू., यूनानी वैज्ञानिकों द्वारा तैयार की और प्रमेयों के रूप में यूक्लिड के "तत्वों" में वर्णित किया गया है। दिलचस्प बात यह है उन में सरल आकार के क्षेत्रों का निर्धारण करने के लिए नियम - वर्तमान में के रूप में ही। वर्गों ज्यामितीय आकार एक घुमावदार समोच्च होने, सीमा का उपयोग करके किया।

सरल के क्षेत्रों की गणना के आकार (त्रिकोण, आयत, वर्ग), स्कूल से वाकिफ़, बस इतना। वैकल्पिक रूप से भी याद पत्र पदनाम सूत्र आंकड़े क्षेत्रों से युक्त। यह पर्याप्त कुछ सरल नियमों को याद करने की:

1. वर्ग के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, यह अपने आप पर लंबे पक्ष गुणा करने के लिए (या दूसरी डिग्री में निर्माण करने के लिए) के लिए आवश्यक है।

2. एक आयत का क्षेत्रफल चौड़ाई से लंबाई गुणा किया जाता है। ऐसा नहीं है कि लंबाई और चौड़ाई में एक ही इकाइयों में व्यक्त किया गया आवश्यक है।

3. एक जटिल आंकड़ा के क्षेत्र में कई सरल में विभाजित और जिसके परिणामस्वरूप क्षेत्र को जोड़ने की जाती है।

4. एक आयत का आकार दो त्रिकोण जिसका क्षेत्रों के बराबर हैं और अपने क्षेत्र के आधे के बराबर हैं में विभाजित।

5. एक त्रिभुज का क्षेत्रफल उसकी ऊंचाई और एक आधार के आधे उत्पाद के रूप में गणना की जाती है।

6. एक वृत्त के क्षेत्रफल «π» के सभी निश्चित संख्या में त्रिज्या के वर्ग के उत्पाद के बराबर है।

7. आसन्न पक्षों के उत्पाद और उन दोनों के बीच झूठ बोल कोण की ज्या के रूप में समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल की गणना।

8. एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल - आंतरिक कोण के विकर्ण की ज्या गुणा करने का परिणाम आधा।

9. समलम्ब के क्षेत्र centerline लंबाई जो ठिकानों के समांतर माध्य के बराबर है पर उसकी ऊंचाई गुणा पाते हैं। समलम्ब की परिभाषा क्षेत्र की एक और अवतार - मैट्रिक्स विकर्ण और साइनस कोण उन दोनों के बीच झूठ बोल गुणा।

क्षेत्र पैलेट या कोशिकाओं का घेराव किया की पारदर्शी कागज़ का उपयोग कर कागज आकार पर तैयार लगता है: प्राथमिक स्कूल में बच्चे, स्पष्टता के लिए, अक्सर कार्य दिया जाता है। इस तरह के कागज मापा आकार पर आरोपित किया गया है अधूरा की संख्या है, जो आधे में विभाजित किया गया है तो कुल कोशिकाओं की संख्या (क्षेत्र की इकाइयों) माना जाता है, पाश में रखने से,।