कैसे त्रिकोण की परिधि को खोजने के लिए?

कैसे त्रिकोण की परिधि को खोजने के लिए? तो सवाल यह है स्कूल में हम में से प्रत्येक के लिए कहा गया था। के सब कुछ है कि हम इस अद्भुत आंकड़ा के बारे में पता याद करने के लिए, साथ ही सवाल का जवाब देने की कोशिश करते हैं।

कैसे त्रिकोण की परिधि को खोजने के लिए की सवाल का जवाब आमतौर पर काफी सरल है - यह केवल-केवल अपने सभी भुजाओं की लम्बाई के अलावा की प्रक्रिया का पालन लेता है। हालांकि, वहाँ कुछ सरल तरीकों अज्ञात मात्रा है।

टिप्स

उस मामले में, अगर चक्र है कि एक त्रिकोण में खुदा है, और अपने क्षेत्र (एस) की त्रिज्या (आर) में जाना जाता है, कैसे त्रिकोण की परिधि को खोजने के लिए की सवाल का जवाब बहुत आसान है। ऐसा करने के लिए, आप हमेशा की सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है:

पी = 2S / r

दो कोणों से जाना जाता है, तो उदाहरण के लिए, α और β, जो पक्ष ही है और पक्ष की लंबाई के निकट हैं के लिए, परिधि एक बहुत, बहुत लोकप्रिय सूत्र है कि का उपयोग कर पाया जा सकता है:

+ Sinα ∙ एक / sinβ एक / (- - β α) पाप (180 °) ∙ (पाप (180 ° - बीटा - अल्फा)) + एक

आप आसन्न पक्षों और कोण β है, जो उन दोनों के बीच है, ताकि परिधि खोजने के लिए की लंबाई पता है, इसका इस्तेमाल करने के लिए आवश्यक है कोसाइन की प्रमेय। परिधि गणना निम्न प्रकार है:

पी = ब + एक + √ (बी 2 + A2 - 2 ∙ ख ∙ और ∙ cosβ),

जहां a2 और बी 2 आसन्न भुजाओं की लम्बाई के वर्गों रहे हैं। कट्टरपंथी अभिव्यक्ति - एक तीसरी पार्टी जो ज्ञात नहीं है, कोसाइन प्रमेय द्वारा चिह्नित की लंबाई है।

आप कैसे परिधि को खोजने के लिए पता नहीं है एक समद्विबाहु त्रिकोण, के यहाँ, वास्तव में, कोई बड़ी बात नहीं। सूत्र का उपयोग कर यह गणना करें:

पी = ब + 2 ए,

जहां ख - त्रिकोण का आधार है, और - इसके पक्ष।

एक समभुज त्रिकोण एक सरल सूत्र का उपयोग करना चाहिए की परिधि ढूंढने के लिए:

आर 3 ए =,

और जहां - किनारे की ओर।

कैसे करता है, तो हम केवल इसके बारे में वर्णन किया गया है या इसे में प्रवेश हलकों की त्रिज्या पता त्रिकोण की परिधि को खोजने के लिए? एक त्रिकोण समबाहु है, तो यह फार्मूला लागू करना चाहिए:

पी = 3R√3 = 6r√3,

जहां आर और आर घिरा और खुदा वृत्त की त्रिज्या क्रमशः रहे हैं।

एक त्रिकोण समद्विबाहु है, तो सूत्र उस पर लागू होता है:

पी = 2R (sinβ + 2sinα),

जहां α - कोण जिस आधार के विपरीत है - कोण जिस आधार पर स्थित है, और β है।

अक्सर, हल करने के लिए गणितीय समस्याओं गहरी विश्लेषण और पाते हैं और आवश्यक सूत्र, जो, के रूप में कई जानते हैं, काफी कठिन काम रहा है प्रदर्शित करने के लिए विशिष्ट क्षमता की आवश्यकता होती है। कुछ समस्याओं का बस एक ही फार्मूले के साथ हल किया जा सकता है।

फार्मूला है कि आधार कैसे त्रिकोण के प्रकार की एक किस्म के लिए त्रिकोण की परिधि, के संबंध में पता लगाने के लिए इस सवाल का जवाब कर रहे हैं पर विचार करें।

बेशक, त्रिकोण की परिधि को खोजने के लिए मुख्य शासन - इस कथन है: यह त्रिकोण की परिधि को खोजने के लिए उचित फार्मूले पर भुजाओं की लम्बाई डालने के लिए आवश्यक है:

पी = ब + एक + स,

जहां ख, एक और - एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई, और पी - त्रिकोण की परिधि।

वहाँ सूत्र के कई विशेष मामले हैं। मान लीजिए इस प्रकार आपकी समस्या को तैयार किया गया है: इस मामले में, आप निम्न सूत्र का उपयोग करना चाहिए "कैसे एक समकोण त्रिकोण की परिधि को खोजने के लिए":

पी = ब + एक + √ (बी 2 + A2)

इस सूत्र में, ए और बी पैर तत्काल समकोण त्रिकोण के समान नहीं हैं। लगता है कि बजाय एक पक्ष (कर्ण) करने के लिए आसान महान वैज्ञानिक पुरातनता के प्रमेय द्वारा प्राप्त अभिव्यक्ति प्रयोग किया जाता है - पाइथागोरस।

समानता की इसी गुणांक के परिधि के अनुपात: यदि आप समस्या है, जहां त्रिभुज समरूप हैं को हल करना चाहते हैं, तो यह इस बयान का उपयोग करने के तार्किक होगा। ΔABC और ΔA1B1C1 - मान लीजिए कि आप दो समरूप त्रिभुजों करते हैं। तब समानता कारक परिधि ΔABC ΔA1B1C1 परिधि पर विभाजित करने की खोजने के लिए।

अंत में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि त्रिकोण की परिधि तकनीक की एक विस्तृत विविधता का उपयोग कर, स्रोत डेटा है कि आप पर निर्भर करता है पाया जा सकता है। यह एक समकोण त्रिकोण के लिए कुछ विशेष मामलों देखते हैं कि जोड़ा जाना चाहिए।